Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
a: BC=10cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau, ta được:
AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI
Suy ra: BA/BH=BD/BI
hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
hay ΔAID cân tại A
a: Xét ΔADC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc ACD chung
=>ΔADC đồng dạng với ΔHAC
b: S ACD=1/2*AC*AD=1/2*AH*CD
=>AC*AD=AH*CD
c: CD=căn 12^2+16^2=20cm
HD=12^2/20=144/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
Bài 2:
A B C D H 1
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
A B C H I D
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà AD+CD=AC=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(AD=3\cdot1=3\left(cm\right);DC=5\cdot1=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\left(2\right)\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
góc ABH chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\)
Do đó: ΔBAD~ΔBHI
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BD}{BI}\)
=>\(BA\cdot BI=BD\cdot BH\)
Ta có: ΔBAD~ΔBHI
=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BIH}\)
mà \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔAID cân tại A