Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
HC=2HB nên BC=3HB
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow3HB^2=64\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{16\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{8\cdot16\cdot\dfrac{3}{9}}=\dfrac{8\sqrt{6}}{3}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{\left(\dfrac{16\sqrt{3}}{3}\right)^2+\left(\dfrac{8\sqrt{6}}{3}\right)^2}=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
\(AC^2=HC.BC\)
\(AB^2=HB.BC\) chia các vế vs nhau ta được : \(\frac{AC^2}{AB^2}=\frac{HC}{HB}\)=> \(\frac{HC}{HB}=\left(\sqrt{2}\right)^2=2\)
Ta có : HC = HB + 2 =>\(\frac{HB+2}{HB}=2\)=> HB = 2
=> HC = 2 + 2 = 4 => BC = HB + HC = 2 + 4 = 6
\(AB^2=2.6=12\)=> AB = \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
\(\frac{AC}{AB}=\sqrt{2}\)=> \(\frac{AC}{2\sqrt{3}}=\sqrt{2}\)=> AC = \(2\sqrt{6}\)