Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình
a,AD ĐL py-ta-go vào \(\Delta\)vuông ABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(x^2=9^2+12^2\)
\(x^2=81+144\)
\(x^2=225\)
\(x=\sqrt{225}=15\)
b,Xét \(\Delta BAN\)và \(\Delta CDN\)có:
BN=DN
\(\widehat{BNA}=\widehat{DNC}\)
NA=NC
\(\Rightarrow\Delta BNA=\Delta CDN\left(c.g.c\right)\)
c,Vì \(\Delta BNA=\Delta CND\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{DCN}\)(2 cạnh t.ư)
Mà 2 góc này ở VTSLT
\(\Rightarrow CD//AB\)
tự vẽ hình nha
a)
vì M là trung điểm của BC
=> AM=MB=MC
xét tam giác MAC và tam giác MDB có:
MA=MD(gt)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh)
MB=MC(gt)
=> tam giác MAC=tam giác MDB (c.g.c)
b) tương tự đối với tam giác MAB và tam giác DCB
=>tam giác MAB=tam giác DCB (c.g.c)
c)xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
BC cạnh chung
BA=DC( vì tam giác BMA=tam giác DMC)
BD=AC(vì tam giác MAC=tam giác MDB)
=> tam giác ABC=tam giác DCB (c.c.c)
d) (lớp 8 học)
xét tứ giác ABDC có:
BD=AC, BA=DC
=> ABDC là hình bình hành (1)
mà \(\widehat{A}=90^0\) (2)
=>ABDC là hình chữ nhật
=> \(\widehat{C}=90^0\)
xét tam giác BAN và tam giác CDN có
DC=BA(cm trên)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
AN=NC (gt)
=>tam giác BAN=tam giác CDN (cgv-cgv)
=> BN=ND (đpcm)
e)
ta có MA=MC
=> MAC là tam giác cân tại M
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
xét tam giác AKN và tam giác CIN có:
\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)(cm trên)
AN=NC (gt)
\(\widehat{BNA}=\widehat{DNC}\)(vì tam giác BAN=tam giác DCN)
=> tam giác AKN=tam giác CIN (g.c.g)
=> NI=NK(cạnh tương ứng) (đpcm)
chúc bn học tốt
A B C M N E D NB =ND (gt)
a/ Xet tam giác AND và tam giác CNB ta có :
AN = NC (N là trung điểm AC) (1)
ND = NB (gt) (2)
góc AND = góc CND (2 góc đối đỉnh) (3)
Từ (1),(2),(3) => Tam giác AND = tam giác CNB (c-g-c)
b/
Ta có :
AD = CB (Tam giác AND = tam giác CNB)
Ta có :
góc ADN = góc CBN (Tam giác AND = tam giác CNB)
mà ADN và góc CBN nằm ở vị trí so le trong
nên AD//BC
c/ Chứng minh A là trung điểm của DE
Ta có :
AD//BC(cm câu a) (1)
A thuộc ED (gt) (2)
Từ (1),(2) => DE//BC
Xét tam giác AME và tam giác BMC ta có :
AM = BM (M là trung điểm AB) (1)
góc AME = góc BMC (2 góc đối đỉnh) (2)
góc MAE = góc MBC (2 góc so le trong và DE //BC) (3)
Từ (1),(2),(3) => Tam giác AME = tam giácBMC (g-c-g)
=> AE = BC (2 cạnh tương ứng)
Ta có :
AE = BC (cmt) (1)
AD =CB (cm câu a) (2)
=> Từ (1),(2) => AE = AD
Ta có :
AE = AD (cmt) (1)
A thuộc DE (2)
Từ (1),(2) => A là trung điểm của đoạn thẳng DE