Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta thấy các số có số thứ tự lẻ đứng trước luôn là dấu cộng nên số thứ 2011 đứng trước nó là dấu cộng
Hiệu 1 khoảng cách là : 6 đơn vị
Vì số số hạng luôn hơn số số khoảng cách 1 đơn vì nên hiệu giữa số thứ 1 và số thứ 2011 là :
( 2011 - 1 ) . 6 = 12060 ( đơn vị )
Suy ra tổng của 2011 số hạng đầu tiên là :
\(S=1-7+13-19+25-31+........+12061\)
\(S=\left(1-7\right)+\left(13-19\right)+\left(25-31\right)+......+\left(12049-12055\right)+12061\)
\(S=\left(-6\right)+\left(-6\right)+\left(-6\right)+.....+\left(-6\right)+12061\)
\(S=\left(-6\right).1005+12061\)
\(S=\left(-6030\right)+12061\)
\(S=6031\)
Vậy số hạng thứ 2011 là số 12061 và tổng của 2011 số hạng đầu tiên là 6031
b) Ta có :
\(5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)
Vì \(125>124\)nên \(125^{10}>124^{10}\)
Mà \(5^{30}=125^{10}\)nên \(5^{30}>124^{10}\)
Vậy \(5^{30}>124^{10}\)
3,
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^9.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)
\(A=\left(2+2^3+...+2^9\right).3⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a(m)
ta có 105 chia hết cho a,60 chia hết cho a và a lớn nhất
=>a là ƯCLN(105,60)
105=3.5.7
60=2^2.3.5
ƯCLN(105,60)=3.5=15
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15 m
chu vi của vườn là:
(105+60).2=330(m)
tổng số cây là:
330:15=22(cây)
vậy tổng số cây là 22 cây
Bài 1:
a) Ta có: 536=(53)12=12512
1124=(112)12=12112
Vì 12512>12112
=>536>1124
b) Ta có: 6255=(54)5=520
1257=(53)7=521
Vì 520<521
=>6255<1257
c) Ta có: 32n=(32)n=9n
23n=(23)n=8n
Vì 9n>8n
=>32n>23n
d) Ta có: 6.522=(1+5).522=523+522>523
e) S=1+2+22+23+...+22005
2S=2+22+23+24+...+22006
=>2S-S=(2+22+23+24+...+22006) - (1+2+22+23+...+22005)
=>S=22006-1<22014<5.22014
Cậu cho tớ 3 tớ sẽ làm 2 bài còn lại cho cậu
Câu 2c.
\(E=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{100}\)
\(=\frac{5^2\cdot\left(1+5^2+5^4+5^6+...+5^{100}\right)-\left(1+5^2+5^4+5^6+...+5^{100}\right)}{24}\)
\(=\frac{\left(5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{102}\right)-\left(1+5^2+5^4+5^6+...+5^{100}\right)}{24}\)
\(=\frac{5^{102}-1}{24}\)
Bài 1 :
a) Các số lẻ hơn kém nhau hai đơn vị
Số hạng đầu tiên là: 369-(134-1).2=103
b) Tổng S là : (369+103) : 2 .134=31624