Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
\(f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)
\(f(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\)
b)
\(f(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c\)
Do đó:
\(f(1)+f(-2)=(a+b+c)+(4a-2b+c)=5a-b+2c=0\)
\(\Rightarrow f(-2)=-f(1)\)
\(\Rightarrow f(1)f(-2)=-f(1)^2\leq 0\)
c)
Với $a=1,b=2,c=3$ thì :
\(f(x)=x^2+2x+3=x(x+1)+(x+1)+2=(x+1)(x+1)+2\)
\(=(x+1)^2+2\)
Vì \((x+1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow f(x)=(x+1)^2+2\geq 2>0\)
Vậy $f(x)\neq 0$
Do đó $f(x)$ không có nghiệm.
Bài 1:
\(f(x)=ax^2+bx+c\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c\\ f(3)=a.3^2+b.3+c=9a+3b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f(-2)+f(3)=(4a-2b+c)+(9a+3b+c)\)
\(=13a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f(-2)=-f(3)\Rightarrow f(-2)f(3)=-f(3)^2\leq 0\) do \(f(3)^2\geq 0\)
Ta có đpcm.
Bài 2:
Thay $x=-3$ ta có:
\(f(-3)=a.(-3)+5=-2\)
\(\Rightarrow a=\frac{7}{3}\)
Vậy $a=\frac{7}{3}$
\(1,\text{Ta có: với a=1;b=-6;c=11 thì }P\left(x\right)=x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2>0\Rightarrow\text{vô nghiệm}\)
\(2,\text{ với: x=3}\Rightarrow f\left(3\right)+5f\left(\frac{1}{3}\right)=27\)
\(với:x=\frac{1}{3}\text{ thì:}f\left(\frac{1}{3}\right)+5f\left(3\right)=\frac{1}{27}\)
\(\Rightarrow6\left(f\left(3\right)+f\left(\frac{1}{3}\right)\right)=\frac{730}{27}\Leftrightarrow f\left(3\right)+f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{365}{81}\Rightarrow4f\left(3\right)=\frac{-362}{81}\Rightarrow f\left(3\right)=\frac{-362}{324}\)
shitbo ơi giải thihs hỗ 4f(3)