Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/a,
-Ta có:
$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$
-Vậy: B<A
b,$A=1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{100})^2$
$\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{100^2}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$\Leftrightarrow A<1+1-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2(đpcm)$
2,
a.
-Ta có:$\Rightarrow \frac{3x+7}{x-1}=\frac{3(x-1)+16}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{16}{x-1}=3+\frac{16}{x-1}
-Để: 3x+7/x-1 nguyên
-Thì: $\frac{16}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow 16\vdots x-1\Leftrightarrow x-1\in Ư(16)\Leftrightarrow ....$
b, -Ta có:
$\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
-Để: n-2/n+5 nguyên
-Thì: \frac{7}{n+5} nguyên
$\Leftrightarrow 7\vdots n+5\Leftrightarrow n+5\in Ư(7)\Leftrightarrow ...$
tik cho minh di tik nhieu may man ca nam do !!!!!!!!!!!!!
| giup minh nhe!!! | |
| tik minh nhe!!! | |
| ket ban voi minh nhe!!!!! |
5/a,
ta cần c/m: a/b=a +c/b+d
<=> a(b+d) = b(a+c)
ab+ad = ba+bc
ab-ba+ad=bc
ad=bc
a/b=c/d
vậy đẳng thức được chứng minh
b, Tương tự
Để A = 3/n-2 là phân số thì n - 2 ≠ 0 => n ≠ 2 => n = { n ∈ N | n ≠ 2 }
Để 3/n-2 ∈ Z 3 ∈ B ( n - 2 ) <=> n - 2 ∈ Ư ( 3 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n - 2 ∈ { - 6 ; - 1 ; 1 ; 3 }
=> n = { - 4 ; 1 ; 3 ; 5 }
a: Để A là phân số thì n-3<>0
hay n<>3
b: Để A là số nguyên thì \(n-3+4⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: Thay x=-1/2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-\dfrac{1}{2}+1}{-\dfrac{1}{2}-3}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{-7}{2}=-\dfrac{1}{7}\)
1.a) Để B là phân số \(\Leftrightarrow n+5\ne0\Rightarrow n\ne5\)
b) Để b là số nguyên \(n-3⋮n+5\)
mà \(n+5⋮n+5\Rightarrow n-3-\left(n+5\right)⋮n+5\Rightarrow-8⋮n+5\) \(n+5\inƯ\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy n=-4;-6;-3;-7;-1;-9;3;-13
2.
Vì\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ct\\b=dt\end{cases}\left(t\in Z,t\ne0\right)}\)
a)\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{ct+c}{dt+d}=\frac{c\left(t+1\right)}{d\left(t+1\right)}=\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)
b)\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{ct-c}{dt-d}=\frac{c\left(t-1\right)}{d\left(t-1\right)}=\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)
Cái câu 2: Hoàng Nguyễn Văn làm có j đó sai sai
Đây:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)(1)
Suy ra: \(\orbr{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Suy ra: \(a+c=bk+dk=k\left(b+d\right)\)
Suy ra \(\frac{a+c}{b+d}=k\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm