Question

[Ngô Thọ Thắng]

1)cho A = \(1994^{2005}\)

a)tìm số dư khi chia a chia a cho  7 

b)tìm số dư khi chia a cho 10 từ đó => chữ số tận cùng của a

c)tìm số dư khi chia A cho 100 từ đó suy ra 2  churx spps tận cùng của a

dựa vào câu a làm nhé!

a)dư 6 vì 1994=6(mod 7)

=>\(1994^{2005}\equiv6^{2005}\left(mod7\right)\left(1\right)\)

ta có \(6^2\equiv1\left(mod7\right)\)

=>\(\left(6^2\right)^{1002}\equiv1^{1002}\left(mod7\right)\)

=>\(6^{2004}\equiv1\left(mod7\right)\)

=>\(6.6^{2004}\equiv6^1\left(mod7\right)\)

=>\(6^{2005}\equiv6\left(mod7\right)\left(2\right)\)

=>từ (1),(2)=>\(1994^{2005}\equiv6\left(mod7\right)\)

=>\(1994^{2005}\)chia 5 dư 7