Question

[Nguyễn Thị Tuyến]

1/Cho a > 2 | b | . Chứng minh rằng : | a | < 2 | a - b |

2/Chứng minh rằng : | a - c | < hoặc = | a - b | + | b - c | với a, b, c thuộc Z

GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH RẤT CẦN

Answer 1

[Lightning Farron]

Bài 2:

Ta chứng minh \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\) (*) :

Bình phương 2 vế của (*) ta có:

\(\left(\left|a+b\right|\right)^2\le\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab\le a^2+b^2+2\left|ab\right|\)

\(\Leftrightarrow ab\le\left|ab\right|\) (luôn đúng)

Áp dụng (*) vào bài toán ta có:

\(\left|a-c\right|\le\left|a-b+b-c\right|=\left|a-c\right|\) (luôn đúng)

Answer 2

[Nguyễn Thị Tuyến]

cảm ơn nhiều nha