K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 9 2019
\(A=2^3+4^3+6^3+...+100^3\)
\(2^3A=2^3\left(2^3+4^3+6^3+...+100^3\right)\)
\(8A=4^3+6^3+8^3+...+102^3\)
\(8A-A=7A=102^3-2^3\)
\(A=\frac{102^3-2^3}{7}\)
HC
1
PV
0
MK
0
8 tháng 8 2016
Xét : \(\frac{\left(2n+1\right)^3+n^3}{\left(n+1\right)^3-n^3}=\frac{\left(3n+1\right)\left(4n^2+4n+1+n^2-2n^2-n\right)}{\left(n+1-n\right)\left(n^2+2n+1+n^2-n^2-n\right)}\)
\(=\frac{\left(3n+1\right)\left(3n^2+3n+1\right)}{3n^2+3n+1}=3n+1\)với \(n\in N,n\ge1\)
Áp dụng : \(A=\frac{\left(2.1+1\right)^3+1^3}{\left(1+1\right)^3-1^3}+\frac{\left(2.2+1\right)^3+2^3}{\left(2+1\right)^3-2^3}+...+\frac{\left(2.2006+1\right)^3+2006^3}{\left(2006+1\right)^3-2006^3}\)
\(=\left(3.1+1\right)+\left(3.2+1\right)+...+\left(3.2006+1\right)\)
\(=3\left(1+2+...+2006\right)+2006\)
\(=3.\frac{2006.2007}{2}+2006\)
Tới đây bạn tự tính nhé :)
20 tháng 4 2017
A= 3+3^2+3^3+.....+3^2015+3^2016
2A=3^2+3^4+........+3^2016 +2^2017
2A-A= (3^2-3^2) + ( 3^3-3^3)+..........+(3^2015-3^2015)+(3^2016-3^2016)+(3^2017 -3)
A= 3 ^2017 - 3
Hết