Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)
=(1+3+5+7+9+11)+[(-2)+(-4)+(-6)+(-8)+(-10)+(-12)]
= 36+-42
=-6
(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+(-7)+8+(-9)+10+(-11)+12
=[(-1)+(-3)+(-5)+(-7)+(-9)+(-11)]+(2+4+6+8+10+12)
=(-36)+42
=6
Ta chia thành hai vế (1) và (2)
Số số hạng (1) là :
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng (1) là :
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
Tự tính tiếp
\(1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99+100\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+\left(3+...+3\right)+...+\left(99+99\right)+100\)
\(=1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1\)
Do đó kết quả của phép tính cần tìm là:
\(\frac{1.100+2.99+...+99.2+100.1}{\left(1.100+2.99+...+99.2+100.1\right).2013}=\frac{1}{2013}\)
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)