K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
1
29 tháng 8 2020
Ta có: \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{199.200}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow A=B\)
Khi đó, \(\frac{A}{B}=1\)
11 tháng 3 2023
Ta đã biết \(\dfrac{1}{a\cdot a}< \dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\) ( a ϵ Z )
⇒ \(Q=\dfrac{1}{2\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot3}+\dfrac{1}{4\cdot4}+...+\dfrac{1}{200\cdot200}\) < \(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{199\cdot201}\)
Ta có \(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{199\cdot201}\)
= \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{199\cdot201}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{201}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{201}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{200}{201}=\dfrac{100}{201}< \dfrac{100}{200}=\dfrac{1}{2}< \dfrac{3}{4}\)
Vậy Q < \(\dfrac{3}{4}\)
NT
1
13 tháng 8 2017
=1/2 x 2/3 x 3/4x....x199/200
= \(\frac{1.2.3.....199}{2.3.4....200}\)
\(=\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{100}\)
ES
2
12 tháng 1 2016
5 cho mình 3 **** bao giờ bạn trả lời cho mình mình cho bạn 5 ****
NP
3
11 tháng 6 2018
Ta có:
\(\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times...\times\frac{200}{201}\times x=\frac{1}{402}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{201}\times x=\frac{1}{402}\Rightarrow x=\frac{1}{402}:\frac{1}{201}=\frac{1}{2}\)
Vậy x = 1/2.
k vs kb cho tớ nha!
11 tháng 6 2018
1/2 . 2/3 . 3/4 .... . 200/201 . x = 1/402
\(\frac{1.2.3...200}{2.3.4...201}\). x = 1/402
1/201 . x = 1/402
x = 1/402 : 1/201
x = 1/2
11 tháng 9 2016
1+2+3+...+99+100
=(1+100)x50
=101x50
=5050
2+4+6+8+10+...+18
=(2+18):2 x9
=90
1+2+3+4+...+200
=(1+200)x 100
=201 x100
=20100
11 tháng 9 2016
1+2+3+...+99+100
=(1+100)x50
=101x50
=5050
2+4+6+8+10+...+18
=(2+18):2 x9
=90
1+2+3+4+...+200
=(1+200)x 100
=201 x100
=20100
NT
4
LV
11 tháng 12 2017
Tổng đó là
(200+1).[(200-1]:1+1]:2
=201 . 200 :2
= 40200 : 2
=20100
NH
11 tháng 12 2017
Số số hạng của tổng trên là :
( 200 - 1 ) : 1 + 1 = 200 ( số hạng )
Tổng trên là :
( 200 + 1 ) x 200 : 2 = 20100
...
Trả lời:
= 1,02
=1,02 nha