Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có A = 1+(1+2)+....+(1+2+..+100) = 1 x 100 + 2 x 99 + ...+100 x 1
\(\Rightarrow\frac{A}{100.1+99.2+...+1.100}=\frac{100.1+99.2+..+1.100}{100.1+99.2+..+100.1}=1\)
1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
= -1 + ( -1)+....+(-1)
= (-1). 10
= -10
1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= -1.50
= -50
2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
= (-2)+(-2)+(-2)+....(-2)
= -2. 25 +26
= -24
Ko chắc ở phần 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 này nha
bạn áp dụng công thứ tính tổng năm lớp 4 hok cũng tính đc mak bn
chúc bn hok tot
1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
=1-2+3-4+...+19-20
=(1-2)+(3-4)+...+(19-20)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1).10
=-10
2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1).50
=-50
3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
=(2-4)+(6-8)+...+(48-50)
=(-2)+(-2)+...+(-2)
=(-2).13
=-26
4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
=(-1)+(3-5)+(7-9)+...+(97-99)
=(-1)+(-2)+(-2)+...+(-2)
=(-1)+(-2).45
=(-1)+(-90)
=(-91)
5/ 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100
=(1+2-3-4)+...+(97 + 98 – 99 - 100)
=(-4)+...+(-4)
=(-4).25
=-100
\(HT\)
1/ \(1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)\)
\(=(-1+3+5+...+19)-(2+4+6+...+20)\)
\(=(19-1):2+1=10\)
\(=(1+19).10:2-(20+2).10:2\)
\(=100-110\)
\(=-10\)
2/ \(1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100\)
\(= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4) + .... + ( 99 - 100 )\)
\(= -1 + ( -1) + ....+ ( -1)\)
\(=(-1).50\)
\(=-50\)
3/ \( 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50\)
\(= 2 +( – 4 + 6)+( – 8+10) + . . . +( -44+46)+ ( 48 – 50)\)
\(= 2+2+2+...+2+( -2) \)
\(= 2.12 +( -2 ) \)
\(=22\)
4/ \(-1+3-5+7-...+97-99\)
\(= ( -1 + 3 ) + ( -5 + 7 )+....+( -93 +95 ) + ( 97 - 99 )\)
\(= -2+( -2)+...+( -2)+2\)
\(= -2.24+2\)
\(=-46\)
5/ \( 1+2-3-4+...+97+98-99-100\)
\(= ( 1+2-3-4)+...+( 97+98-99-100)\)
\(= -4+...+( -4)\)
\(=(-4).25\)
\(=-100\)
\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-...-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3A+A=1+\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{-2}{3^2}+\frac{3}{3^2}\right)+\left(\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^3}\right)+...+\left(\frac{-98}{3^{98}}+\frac{99}{3^{98}}\right)+\left(\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3.4A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3.4A+4A=3+\left(1-1\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2}\right)+...+\left(\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{98}}\right)-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow16A=3-\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< 3\Rightarrow A< \frac{3}{16}< \frac{3}{4}\)
(1+1) + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + ... + (1+2+3+4+...+99)
Ta có thể nhận thấy rằng mỗi mục trong dãy có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các số từ 1 đến n, trong đó n tăng dần từ 1 đến 99. Vậy ta có thể viết lại dãy số ban đầu như sau:
(1) + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + ... + (1+2+3+4+...+99)
= (1) + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + ... + (1+2+3+4+...+99)
= 1*(1) + 2*(1+2) + 3*(1+2+3) + 4*(1+2+3+4) + ... + 99*(1+2+3+4+...+99)
= 1*(1) + 2*(1+2) + 3*(1+2+3) + 4*(1+2+3+4) + ... + 99*(1+2+3+4+...+99)
= 11 + 23 + 36 + 410 + ... + 99*(1+2+3+4+...+99)
= 11 + 2(1+2) + 3*(1+2+3) + 4*(1+2+3+4) + ... + 99*(1+2+3+4+...+99)
= 11 + 21 + 22 + 31 + 32 + 33 + 41 + 42 + 43 + 44 + ... + 99*(1+2+3+4+...+99)
= 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + 99^2
Vậy, tổng của dãy số ban đầu là tổng bình phương của các số từ 1 đến 99.
cảm ơn bạn nhiều nhé