Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{2}=\frac{3}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{x}{4}=\frac{-15}{12}=\frac{y+4}{16}\)(có lẽ đề như vậy)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{-15}{12}\)
\(\Rightarrow12x=-60\)
\(\Rightarrow x=-\frac{60}{12}=-5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y+4}{16}\)
\(\Rightarrow16x=4y+16\)
\(\Rightarrow-80=4y+16\)
\(\Rightarrow4y=-96\)
\(\Rightarrow y=24\)
câu a hoàn toàn tương tự nên bạn làm nốt nhé!
a)Ta có:
\(\frac{y}{35}=-\frac{6}{14}\Rightarrow y=\frac{-6.35}{14}=-15\)
\(\frac{3}{x}=-\frac{15}{35}\Rightarrow x=\frac{3.35}{-15}=-7\)
Vậy: x=-15;y=-7
b)ta có:
\(\frac{x}{4}=-\frac{15}{12}\Rightarrow x=\frac{-15.4}{12}=-5\)
\(-\frac{15}{12}=\frac{y+4}{16}\Rightarrow y+4=\frac{-15.16}{12}=-20\Rightarrow y=-20-4=-24\)
Vậy x=-5; y=-24
Câu a là thế này nha \(\frac{-36}{9}\) \(\le\) x \(\le\) \(\frac{-15}{5}\)
Bài 1:
a; \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{4}{y}\)
\(xy\) = 12
12 = 22.3; Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6;12}
Lập bảng ta có:
| \(x\) | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\)\(;y\)) =(-12; -1);(-6; -2);(-4; -3);(-2; -6);(-1; 12);(1; 12);(2;6);(3;4);(4;3);(6;2);(12;1)
b; \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(x\) = \(\dfrac{2}{7}\).y
\(x\) \(\in\)z ⇔ y ⋮ 7
y = 7k;
\(x\) = 2k
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k;k\in z\end{matrix}\right.\)
a) \(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{3}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2y}{6}=\frac{5-2y}{6}\)
Do đó: x(5-2y)=18=2.32
=> Do x và y là các số nguyên nên 5-2y là ước của 18, mặt khác 5-2y là số lẻ.
Ước lẻ của 18 là : {1,-1,3,-3,9,-9}.
Ta có bảng:
| 5-2y | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| 2y | 4 | 6 | 2 | 8 | -4 | -14 |
| y | 2 | 3 | 1 | 4 | -2 | 7 |
| x | 18 | -18 | 6 | -6 | 2 | -2 |
b) Ta có: \(\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow5xy-60=y\)
\(y\left(5x-1\right)=60\)
Vì x,y là sô nguyên nên y là ước của 60
Mà Ư(60)={-60,-30,-20,-15,-12,-10,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
Ta có bảng sau:
| y | -60 | -30 | -20 | -15 | -12 | -10 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 | 60 |
| 5x-1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | -6 | -10 | -12 | -15 | -20 | -30 | -60 | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| x | 0 | L | L | L | L | -1 | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | L | 1 | L | L | L |
Dựa vào bảng trên ta tìm được các cặp nghiệm (x,y) là: (0,-60); (-1,-10); (1,15)
c) \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5x-3}{15}\Rightarrow y\left(5x-3\right)=60\)
=> 5x-3 thuộc Ư(60)={-60,-30,-20,-15,-12,-10,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}
Ta có bảng sau:
| 5x-3 | -60 | -30 | -20 | -15 | -12 | -10 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 | 60 |
| x | L | L | L | L | L | L | L | L | L | 0 | L | L | L | 1 | L | L | L | L | L | 3 | L | L | L | L |
| y | L | L | L | L | L | L | L | L | L | -20 | L | L | L | 30 | L | L | L | L | L | 5 | L | L | L | L |
Vậy...
a) \(\frac{9+xy}{3x}=\frac{5}{6}\) <=> 6(9+xy)=15x <=> 54+6xy=15x <=> 15x-6xy=54
<=> 3(5x-2xy) =54 <=> 5x-2xy=18 <=> x(5-2y) =18=\(\pm2.9=\pm1.18=\pm3.6\)
Vì 5-2y luôn là số lẻ nên 5-2y\(\in\left\{\pm1,\pm3,\pm9\right\}\)=> x\(\in\left\{\pm18,\pm6,\pm2\right\}\)
=> (x,y)=(18,2);(-18,3);(6,1);(-6,4);(2,-2);(-2,7)
b)\(\frac{xy-12}{6y}=\frac{1}{30}\)<=> 30(xy-12)=6y <=> 30xy-360=6y <=> 6y(5x-1)=360
<=> y(5x-1)=60
Làm tương tự câu a
c) \(\frac{xy-12}{3y}=\frac{1}{5}\)<=> 5xy-60=3y
<=> y(5x-3)=60
Làm tương tự
=>(5/17+12/17)+(-20/31-11/31)-4/9<=x/9<=(-3/7-4/7)+(7/15+8/15)+2/3
=>-4/9<=x/9<=6/9
=>-4<=x<=6
hay \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;...;6\right\}\)
Bài 1:
\(S=4\left(\dfrac{1}{1\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot13}+...+\dfrac{1}{43\cdot49}\right)\)
\(=\dfrac{4}{6}\left(\dfrac{6}{1\cdot7}+\dfrac{6}{7\cdot13}+...+\dfrac{6}{43\cdot49}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}\left(1-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{49}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{48}{49}=\dfrac{96}{147}=\dfrac{32}{49}\)
Bài 3:
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+10}{b+10}\)
=>ab+10a=ab+10b
=>10a=10b
=>a/b=1