Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{CAI}=90^0-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{ACI}=\dfrac{\widehat{ACH}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{CAI}+\widehat{ACI}=90^0+\dfrac{\widehat{BAH}}{2}-\widehat{BAI}=90^0\)
hay \(\widehat{AIC}=90^0\)
A B C H I k
Kí hiệu như trên hình.
Ta có góc IAH + góc AKH = 90 độ
Góc KAB + góc CAK = 90 độ. Mà góc HAI = góc KAB
=> Góc CAK = góc CKA => Tam giác CAK cân tại I
Mà CI là đường phân giác => CI vuông góc AK => góc AIC = 90 độ
Bài này lm từ đơt đầu năm mà quên mất tiêu r
+) Trên tia đổi của AB lấy AH sao cho AH = AB = \(\frac{1}{2}\) BC
+) Xét Δ AHC vuông tại A và Δ ABC vuông tại A có
AH = AB ( cách vẽ )
AC: cạnh chung
⇒ ΔAHC = Δ ABC ( c-g-c)
⇒ HC = BC ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có H thuocj tia đối của tia AB
=> HA + AB = HB (1)
Mà AH = AB = \(\frac{1}{2}\) BC ( cách vẽ )
=> 2 AH = 2 AB = BC (2)
=> 2AH = 2 HB = AB = BC
+) Xét ΔABH có \(\hept{\begin{cases}HB=BC\\HC=BC\end{cases}}\)
=> ΔABH đều
=> \(\widehat{B}=60^o\) ( tính chất tam giác đều )