Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\left(1+x\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6x^k\)
Số hạng chứa \(x^4\) có \(k=4\)
Hệ số của \(x^4\) trong khai triển là: \(C_6^4=15\).
2)
\(n\left(\Omega\right)=C_{20}^2=190\)
A: "Hai quả được chọn khác màu"
\(\overline{A}\): "Hai quả được chọn cùng màu".
\(n\left(\overline{A}\right)=C_{15}^2+C_5^2=115\)
\(n\left(A\right)=190-115=75\)
\(P\left(A\right)=\dfrac{75}{190}=\dfrac{15}{38}\)
- Số cách lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu: \(n\left( \Omega \right) = C_9^2 = 36\)
- Số cách lấy 2 quả khác màu là:
+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu vàng: \(C_4^1 \times C_3^1 = 12\)
+ 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ: \(C_4^1 \times C_2^1 = 8\)
+ 1 quả màu đỏ và 1 quả màu vàng: \(C_2^1 \times C_3^1 = 6\)
=> Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu là: 26 cách
- Số cách lấy 2 quả khác màu trùng số:
+ 2 quả cùng là số 1: \(C_3^2 = 3\)
+ 2 quả cùng là số 2: \(C_3^2 = 3\)
+ 2 quả cùng là số 3: \(C_2^2 = 1\)
=> Tổng số cách lấy ra 2 quả khác màu trùng số là: 7 cách
=> Số cách lấy ra 2 quả khác màu khác số là: 26 – 7 = 19 (cách)
=> Xác suất để lấy ra 2 quả khác màu khác số là: \(P = \frac{{19}}{{36}}\)
a. Không gian mẫu gồm 20 phần tử được mô tả như sau:
Ω = {(1; 2), (2; 1), (1; 3), (3; 1), (1; 4), (4; 1), (1; 5), (5; 1), (2; 3), (3; 2), (2; 4), (4; 2), (2; 5), (5; 2), (3; 4), (4; 3), (3; 5), (5; 3), (4; 5), (5; 4)}
b. Xác định các biến cố sau:
+ A: "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước"
A = {(1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (3; 4), (3; 5), 4; 5)}
+ B: "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau"
B = {(2; 1), (4; 2)}
+ C: "Hai chữ số bằng nhau".
C = ∅
b. số cách chọn 2 quả cầu màu đỏ và một quả cầu màu xanh là C42.C51= 30
Chọn A
a) Vì số bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai là độc lập và việc lấy ra số các bi từ hai hộp là độc lập nên hai biến cố A, B là độc lập.
b)
- Trên A:
+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_3}{C^2_5}=\frac{3}{10}\).
+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_3+C^2_2}{C^2_5}=\frac{4}{10}\)
+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{4}{10}=\frac{6}{10}\).
- Trên B:
+ Hai quả lấy ra đều màu đỏ: \(P=\frac{C^2_4}{C^2_{10}}=\frac{2}{15}\).
+ Hai quả lấy ra cùng màu: \(P=\frac{C^2_4+C^2_6}{C^2_{10}}=\frac{7}{15}\)
+ Hai quả lấy ra khác màu: \(P=1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}\).
