Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2mx -4m +10x -1 -y =0
2m(x-2) +(10x -1-y) =0
x =2 ; y =19 pt đúng với mọi m
=> h/s luôn qua điểm M(2;19) gọi K/c từ A đến d là AH
khoảng cách lờn nhất AH= AM ( AH </ AM)
khi đó AH vuông góc AM
+ gọi pt qua AM là y =ax +b => a =4 ; b =11
=>(2m+10) . 4 =-1
2m = -1/4 -10 =- 41/4
m =-41/8
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+2014≥2014
Hơn nữa A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=412x−1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41 .
Vậy GTNN = 2014
Link đây bạn xem thử
https://www.google.com/search?sxsrf=ALeKk000ftx557H7QV3mBjlHBDDRymSGFQ%3A1586183472602&ei=MD2LXoS4JM3EmAXR5YT4Dg&q=Cho+ba+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+y+%3D+-x+%2B+1%2C+y+%3D+x+%2B+1+v%C3%A0+y+%3D+-1.+V%E1%BA%BD+ba+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+%C4%91%C3%A3+cho+tr%C3%AAn+c%C3%B9ng+m%E1%BB%99t+h%E1%BB%87+tr%E1%BB%A5c+t%E1%BB%8Da+%C4%91%E1%BB%99+Oxy.+G%E1%BB%8Di+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+y+%3D+-x+%2B+1+v%C3%A0+y+%3D+x+%2B+1+l%C3%A0+A%2C+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+y+%3D+-1+v%E1%BB%9Bi+hai+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+y+%3D+-x+%2B+1+v%C3%A0+y+%3D+x+%2B+1+theo+th%E1%BB%A9+t%E1%BB%B1+l%C3%A0+B+v%C3%A0+C.+T%C3%ACm+t%E1%BB%8Da+%C4%91%E1%BB%99+c%C3%A1c+%C4%91i%E1%BB%83m+A%2C+B%2C+C.+Tam+gi%C3%A1c+ABC+l%C3%A0+tam+gi%C3%A1c+g%C3%AC%3F+T%C3%ADnh+di%E1%BB%87n+t%C3%ADch+tam+gi%C3%A1c+ABC
Học tốt
Gọi pt BC có dạng: \(y=ax+b\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=6a+b\\3=a.0+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=-\dfrac{1}{2}x+3\)
Pt hoành độ giao điểm BC và d:
\(-\dfrac{1}{2}x+3=mx-2m+2\)
\(\Leftrightarrow m\left(x-2\right)+\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+\dfrac{1}{2}\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow x=2\Rightarrow y=2\)
Vậy \(d_m\) luôn cắt BC tại điểm A cố định có tọa độ \(A\left(2;2\right)\)
b. Ta có: \(OB=\left|x_B\right|=6;OC=\left|y_C\right|=3\)
Từ A kẻ AH vuông góc trục hoành và AK vuông góc trục tung
\(\Rightarrow AH=\left|y_A\right|=2\) ; \(AK=\left|x_A\right|=2\)
\(S_{OAC}=\dfrac{1}{2}AK.OC=\dfrac{1}{2}.2.3=3\) ; \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}AH.OB=6\)
\(S_{OBC}=\dfrac{1}{2}OB.OC=9\)
Giả sử \(d_m\) cắt cạnh OC tại 1 điểm D nằm giữa O và C
\(\Rightarrow S_{ACD}=S_{OAC}-S_{OAD}< S_{OAC}=3< \dfrac{1}{2}S_{OBC}=9\) (ktm)
\(\Rightarrow d_m\) phải cắt cạnh OB tại 1 điểm D nào đó nằm giữa O và B
Khi đó: \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}S_{OBC}=\dfrac{9}{2}\)
Mà \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AH.BD\Rightarrow BD=\dfrac{2S_{ABD}}{AH}=\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x_B-x_D=\dfrac{9}{2}\Rightarrow x_D=6-\dfrac{9}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow D\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
Do \(d_m\) qua D nên: \(\dfrac{3}{2}m-2m+2=0\Rightarrow m=4\)
