Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B2:
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)
...................................................................................................
với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c
ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
tích của 3 tỉ số đã cho là \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) ,mặt khác tich đó cũng bằng \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\) (đpcm)
**** đi
3x - 2y + 7z = -48 \(\Rightarrow\) (3x - 9) - (2y + 8) + (7z - 35) = -100
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x-3}{-4}=\dfrac{y+4}{7}=\dfrac{z-5}{3}=\dfrac{3x-9}{-12}=\dfrac{2x+8}{14}=\dfrac{7z-35}{21}=\dfrac{\left(3x-9\right)-\left(2x+8\right)+\left(7z-35\right)}{-12-14+21}=\dfrac{-100}{-5}=20\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-3}{-4}=20\Rightarrow x=-77\\\dfrac{y+4}{7}=20\Rightarrow y=136\\\dfrac{z-5}{3}=20\Rightarrow z=65\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
Ta có:\(\dfrac{x-3}{-4}=\dfrac{y+4}{7}=\dfrac{z-5}{3}=\dfrac{3x-9}{-12}=\dfrac{2y+8}{14}=\dfrac{7z-35}{21}\)và 31-2y+7z=-48
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{3x-9}{-12}=\dfrac{2y+8}{14}=\dfrac{7z-35}{21}=\dfrac{3x-9-2y-8+7z-35}{-5}=\dfrac{\left(3x-2y+7z\right)-9-8-35}{-5}=-\dfrac{100}{-5}=20\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-3}{-4}=20\Rightarrow x=-77\)
\(\Rightarrow\dfrac{y+4}{7}=20\Rightarrow y=136\)
\(\Rightarrow\dfrac{z-5}{3}=20\Rightarrow z=65\)
Vậy ta tìm được các số (x;y;z)=(-77;136;65)
b3: Vì x:y:z= a:b:c
nên x/a= y/b=z/c
ADTCCDTSBN, ta có:
x/a=y/b=z/c= (x/a)^2=(y/b)^2=(z/c)^2=(x+y+z)^2
x/a=y/b=z/c suy ra (x/a)^2=(y/b)^2=(z/c)^2=(x+y+z)^2
suy ra x^2/a^2 = y^2/b^2 = z^2/c^2= (x+y+z)^2
ADTCCDTSBN, có:
(x+y+z)^2= x^2/a^2=...=z^2/c^2=x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2= x^2+y^2+z^2/1= x^2+y^2+z^2
Vậy...