Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(4x^3-36x=0\)
\(x.\left[\left(2x\right)^2-6^2\right]=0\)
\(x.\left(2x-6\right)\left(2x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-6=0\end{cases}}\)hoặc \(2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)hoặc \(x=-3\)
KL:...............................................
3a) x2 (x-1) - 4x2 + 8x - 4
= x2(x-1) - ( 2x - 2)2
= (x\(\sqrt{x-1}\))2 -( 2x - 2)2
= (x\(\sqrt{x-1}\)- 2x+2) ( x\(\sqrt{x-1}\)+ 2x - 2)
3b) = x3 +33 + (x+3) (x-9)
= (x + 3)( x2 - 3x + 9) + (x+3)(x-9)
= (x+3)(x2 -2x) = (x + 3)(x - 2)x
a) (5n - 2)2 - (2n - 5)2
= (5n - 2 - 2n + 5) (5n - 2 + 2n - 5)
= (3n + 3) (7n - 7)
= 21n2 - 21n + 21n - 21
= 21n2 - 21 \(⋮\) 21
Vậy: 21n2 - 21 \(⋮\) 21 vs n \(\in\) Z
b) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2x + 1 ; 2x + 3
Hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp là:
(2x + 1)2 - (2x + 3)2
= (2x + 1 - 2x - 3) (2x + 1 +2x + 3)
= -2.(4x + 4)
= -2.4(x + 1)
= -8(x + 1) \(⋮\) 8
Vậy: hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp \(⋮\) 8
\(A=3^9-8=\left(3^3\right)^3-2^3=27^3-2^3=\left(27-2\right)\left(27^2+27\times2+2^2\right)=25\times\left(27^2+27\times2+2^2\right)\)
Vậy A chia hết cho 25 (đpcm)
***
\(B=\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2=\left(n+2+n-2\right)\left(n+2-n+2\right)=2n\times4=8n\)
Vậy B chia hết cho 8 (đpcm)
***
\(C=\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2=\left(n+7+n-5\right)\left(n+7-n+5\right)=\left(2n+2\right)\times12=12\times2\times\left(n+1\right)=24\times\left(n+1\right)\)
Vậy C chia hết cho 24 (đpcm)
***
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3
\(D=\left(2k+1\right)^2-\left(2k+3\right)^2=\left(2k+1+2k+3\right)\left(2k+1-2k-3\right)=\left(4k+4\right)\times\left(-2\right)=\left(-2\right)\times4\times\left(k+1\right)=-8\times\left(k+1\right)\)Vậy D chia hết cho 8 (dpcm)
\(x\left(x-1\right)-3x+3=0\)
<=> \(x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
\(3x\left(x-2\right)+10-5x=0\)
<=> \(3x\left(x-2\right)+5\left(2-x\right)=0\)
<=> \(3x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\left(3x-5\right)\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\x-2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=2\end{cases}}\)
học tốt
\(A=4x^2+4x+11\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)+10\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Min A = 10 khi: 2x + 1 = 0
<=> x = -1/2
3. Dễ dàng phân tích được hiệu các bình phương 2 số lẻ bất kỳ bằng :
\(\left(2n+3\right)^2-\left(2n+1\right)^2=\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)\right].\left[\left(2n+3\right)+\left(2n+1\right)\right]\)
\(=2.\left(4n+4\right)=8n+8=8\left(n+1\right)⋮8\left(đpcm\right).\)
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\)
=>x(x-3)(x+3)=0
hay \(x\in\left\{0;3;-3\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(3x-5-x-1\right)\left(3x-5+x+1\right)=0\)
=>(2x-6)(4x-4)=0
=>x=1 hoặc x=3
c: \(\Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\)
=>(-2x-4)(12x-4)=0
=>x=1/3 hoặc x=-2