Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong tập chứa x
Ta thấy: \(-\frac{3}{20}>-\frac{1}{2}>-\frac{1}{4}>-\frac{7}{10}\)
Trong tập chứa y
Ta thấy: \(\frac{11}{21}< \frac{4}{7}< \frac{2}{3}\)
a) Giá trị lớn nhất của x+y khi x lớn nhất và y lớn nhất
\(\frac{2}{3}+\left(-\frac{3}{20}\right)=\frac{31}{60}\)
b) Giá trị bé nhất của x+y khi x bé nhất và y bé nhất
\(\frac{11}{21}+\left(-\frac{7}{10}\right)=-\frac{3}{20}\)
a. Vì \(\left|3x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left|3x-2\right|=0\Leftrightarrow3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy Amin = - 1 <=> x = 2/3
b. Vì \(\left|x-4x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5\left|1-4x\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5\left|1-4x\right|=0\Leftrightarrow1-4x=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy Bmin = - 1 <=> x = 1/4
c. Vì \(x^2\ge0\forall x;\left|y-2\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\3\left|y-2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy Cmin = - 1 <=> x = 0 ; y = 2
d. Vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x+\left|x\right|\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x bé hơn hoặc bằng 0
Vậy Dmin = 0 <=> x bé hơn hoặc bằng 0
e.
+) Nếu x > hoặc bằng 7
=> E = | x - 7 | + 6 - x = x - 7 + 6 - x = -1
Vậy x > hoặc bằng 7 thì E có một giá trị duy nhất là -1
+) Nếu 0 < x < 7
=> E = | x - 7 | + 6 - x = - x + 7 + 6 - x = - 2x + 13 ( nhỏ nhất bằng 1 <=> x = 6 )
+) Nếu x bé hơn hoặc bằng 0
=> E = | x - 7 | + 6 - x = - x + 7 + 6 + x = 13
Vậy Emin = -1 <=> x lớn hơn hoặc bằng 7
Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được
Bài 3 :
\(a)\) Ta có :
\(\left|2x+3\right|\ge0\)
Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)
Trường hợp 1 :
\(2x+3=x+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x+3=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )
Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
1,
a,
Ta có:
|x-2,1|=3/2
TH1: x-2,1=3/2
=> x=-3/5
TH2: 2,1-x=3/2
=> x=3/5
b, (x + 5) . (2x - 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
2,
a, A = 2 . | 2 - 5x | - 4/6
b, B = | x - 1/2 | + | y - 3/4 | - 1,5
Giải:
a,
Ta có: \(\left|\text{ 2-5x}\right|\ge0\Rightarrow2.\left|2-5x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2.\left|2-5x\right|-\frac{4}{6}\ge-\frac{4}{6}\)
Dấu '=' xảy ra khi 2.|2-5x|=0
=> \(x=\frac{2}{5}\)
Min A=-4/6 khi và chỉ khi x=2/5
b, B = | x - 1/2 | + | y - 3/4 | - 1,5
Tương tự Min B= -1,5 khi và chỉ khi x=... y=... tự giải
Câu 3:
a,
Ta có:
\(\frac{1}{2}.\left|5-x\right|\ge0\)
=> \(7-\frac{1}{2}\left|5-x\right|\le7\)
Dấu '=' xảy ra khi
|5-x|=0
=> x=5
câu b tương tự