Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7
=> 4 (a - 3) chia hết cho 7 => 4a - 12 chia hết cho 7
=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)
a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13
=> 4 (a - 11) chia hết cho 13 => 4a - 44 chia hết cho 13
=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)
a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17
=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17
=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)
Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)
Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất
=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547
=> 4a = 1552 => a= 388
2. Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> a = d . m (ƯCLN(m,n) = 1)
b = d . n
Do a < b => m<n
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)
Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19
=> m . n . d + d = 19
=> d . (m . n + 1) = 19
=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)
Ta có bảng sau:
d m . n +1 m . n m n a b 1 19 18 1 2 18 9 1 18 2 9
Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)
3.
\(x+y+z=xyz\left(1\right)\)
Do x,y,z có vai trò như nhau ,giả sử \(1\le x\le y\le z\)
\(=>xyz=x+y+z\le3z\)
Chi cả 2 vế của PT trên cho x,ta có: \(\frac{xyz}{z}\le\frac{3z}{z}=>xy\le3=>xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
\(\left(+\right)xy=1=>x=1;y=1\),thay vào (1) ta được \(z=2+z=>0=2\) (vô lí)
\(\left(+\right)xy=2=>x=1;y=2\),thay vào (1) ta được z=3
\(\left(+\right)xy=3=>x=1;y=3\),thay vào (1) ta được z=2; nhưng theo sắp xếp \(y\le z\) nên z=2 là vô lí
Vậy (x;y;z)=(1;2;3)
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n
A=(2+2²+2³+2⁴)+(25+26+27+28)...+(217+218+219+220)
=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+...+217(1+2+4+8)
=15(2+25+29+...+217)
=30.(1+2⁴+28+...+216) chia hết cho 10
=> A có tận cùng là 0
b) Có a-5b chia hết cho 17
=> 10(a-5b) chia hết cho 17.
=> 10a-50b chia hết cho 17.
Mà 51b= 17×3b chia hết cho 17
=> 10a-50b+51b chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
Ta có 11=1.11=11.1
Nếu 2x+1=1 Nếu 2x+1=11 Nếu 3y-2=11 Nếu 3y-2=1
2x=1-1 2x=11-1 3y=11+2 3y=1+2
2x=0 2x=10 3y=13(loại) 3y=3
x=0:2 x=10:2 y=3:3
x=0 x=5 y=1
2x=1-1
2x=0
x=0:2
x=0
Vậy x=5 thì y=1
Ta có A.2=2.(2^2+2^3+...+2^20)
A.2=2^3+2^4+...+2^21
A.2-A=(2^3+2^4+...+2^21)-(2^2+2^3+...+2^20)
A=2^21-2^2
Chữ số tận cùng của A là (2^4)^5.2-4
(...6).2-4
(...12)-4
(...8)
Vậy chữ số tận cùng của A+4 là 2
Vậy A không là chính phương