Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{3x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3z}{5}\) và x - z = 15
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{4}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow6x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}\) (1)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{3z}{5}\Rightarrow5y=6z\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\) (2)
(1)(2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-z}{4-5}=-\dfrac{15}{1}=-15\)
\(\Rightarrow x=-60;y=-90;z=-75\)
\(\Rightarrow x+y+z=-225\)
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{81}\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{18}\\x=-\dfrac{11}{18}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{81}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{18}\\x=-\dfrac{11}{18}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x_1=-\dfrac{7}{18};x_2=-\dfrac{11}{18}\).
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}=\dfrac{x-1+3-y}{2005+2006}=\dfrac{x-y-1+3}{4011}=\dfrac{4009-1+3}{4011}=\dfrac{4011}{4011}=1.\)
Từ đó:
\(\dfrac{x-1}{2005}=1\Rightarrow x-1=2005\Rightarrow x=2006.\)
\(\dfrac{3-y}{2006}=1\Rightarrow3-y=2006\Rightarrow y=-2003.\)
Vậy \(x=2006;y=-2003.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{8}=\dfrac{x+y+x-y}{5+8}=\dfrac{2x}{13}=\dfrac{4x}{26}\)
Ta có:
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{xy}{26};\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{4x}{26}\\ \Rightarrow\dfrac{xy}{26}=\dfrac{4x}{26}\Rightarrow y=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{8}=\dfrac{x+y-x+y}{5-8}=\dfrac{2y}{-3}\)
Ta có:
\(\dfrac{x-y}{8}=\dfrac{xy}{26};\dfrac{x-y}{8}=\dfrac{2y}{-3}\\ \Rightarrow\dfrac{xy}{26}=\dfrac{2y}{-3}\Rightarrow-3xy=52y\Leftrightarrow-3x=52\Rightarrow x=\dfrac{-52}{3}\)
Vậy \(x=-\dfrac{52}{3};y=4\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}\)
Điều kiện: \(\left\{\begin{matrix}x\ne0\\x\ne1\\x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x^2+2x}=\frac{2}{-x^2-4x-3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+x^2+4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{-3+\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)
Vậy, ta lại có:
\(\dfrac{x}{3}=2\)\(\Rightarrow\) x= 3.2=6
\(\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow\) y= 2.5=10
Vậy x-= 6 và y=10
Tick mk nha bn!
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=3.2=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)
Vậy x = 6 ; y = 10.