Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Tìm ƯCLN(220; 240; 368)
220 = 22.5.11; 240 = 24.3.5; 368 = 24.23
ƯCLN(220; 240; 368) = 22 = 4
Bài 2: Thuật toán Euclid:
Bước 1: Chia hai số cần tìm ước chung lớn nhất cho nhau(lấy số lớn chia số bé) được số dư là R1.
Bước 2: Lấy số bé chia cho R1 được số dư là R2, rồi lại lấy tiếp tục lấy R1 chia cho R2 cứ chia thế cho đến khi Rn = 0.
Bước 3: Số chia trong phép chia hết chính là Ước chung của hai số.
Ứng dụng thuật toán Eucild tìm ƯCLN(700; 280)
700 : 280 = 2 dư 140
280 : 140 = 2 dư 0
Vậy ƯCLN(700; 280) = 140
1.vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiênta có 28(k+p)=224=>k+q=8vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112)và các hoán vị của nó.
2.Dựa vào dữ kiện đề bài,ta có:
a=18k;b=18p.(k,p nguyên tố cùng nhau)
Tích:a.b=18k.18p
=324.k.p=1944
=>k.p=6.
=>k bằng 3;p=2.
Vậy a=54;p=36.
3.ĐK a > 12 ( số chia phải lớn hơn dư )
156 chia a dư 12 => 156 - 12 chia hết cho a => 144 chia hết cho a (1)
280 chia a dư 10 => 280 - 10 chia hết cho a => 270 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) => 144 ; 270 chia hết cho a
=> a thuộc UC (144;270)
UCLN ( 144 ; 270 ) = 18
=> a thuộc ( 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 1 )
a > 12 => a= 18
Bài 1:
Gọi số dư khi chia 346,414,539 cho a là $r$. ĐK: $r< a$
Ta có:
$346-r\vdots a$
$414-r\vdots a$
$539-r\vdots a$
Suy ra:
$539-r-(414-r)\vdots a\Rightarrow 125\vdots a$
$539-r-(346-r)\vdots a\Rightarrow 193\vdots a$
$(414-r)-(346-r)\vdots a\Rightarrow 68\vdots a$
$\Rightarrow a=ƯC(125,193,68)$
$\Rightarrow ƯCLN(125,193,68)\vdots a$
$\Rightarrow 1\vdots a\Rightarrow a=1$
Bài 2:
Vì $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=16x+16y=128$
$\Rightarrow x+y=8$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(16, 112), (48,80), (80,48), (112,16)$
Đặt : a = 16x và b = 18y
Ta có : 16 ( x + y ) = 128
=> x + y = 8
=> x = 7 và y = 1
Vì a > b nên ta có a = 16x = 16.7 = 112
b = 128 - 112 = 16
Vậy ...
Vì ƯCLN(a, b) = 16 => ta gọi a = 16n, b = 16m.
16n + 16m = 128
=> 16(m + n) = 128
=> n + m = 128 : 16 = 8
8 = 0 + 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
Vì a > b => n > m => n có thể bằng 8; 7; 6; 5
m có thể bằng 0; 1; 2; 3
Vì a > b => loại bỏ trường hợp 4 + 4
=> (a; b) lần lượt là (128; 0) , (112; 16) ; (96; 32) ; (80; 48)
Ta có a.b = ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = 12.240 = 2880
Lại có ƯCLN(a;b) = 12
=> Đặt a = 12m ; b = 12n (ƯCLN(m;n) = 1 ; m > n)
Khi đó a.b = 2880
<=> 12m.12n = 2880
=> m.n = 20
Lại có ƯCLN(m;n) = 1 ; m > n ta được
m.n = 5.4 = 20.1
Lập bảng xét các trường hợp
| m | 20 | 5 |
| n | 1 | 4 |
| a | 240 | 60 |
| b | 12 | 48 |
Vậy các cặp số (a;b) cần tìm là (240;12) ; (60;48)
theo bài ra ta có :
a*b=[a,b]*(a,b)
a*b=240*12
a.b=2880
Vì (a,b)=12 nên a chia hết cho 12 , b chia hết cho 12
suy ra a=12*k,b=12.q (k,q thuộc N*)
ta lại có
a*b=2880
12*k*12*q=2880
144*k*q=2880
k*p=2880/144
k*q=20
vì k,p có vai trò như nhau nên ( k,q)=1
nếu k=4,q=5 thì a=48, b=60
nếu k=1,q=20 thì a =12, b =240
vậy a=48, b=60
a=60,b=48
a=12,b=240
a=240,b=12
Ta có : ƯCLN(a,b)=5 => a = 5m , b = 5n và ƯCLN(m,n)=1 với ( a > b ) => m > n
=> a.b=5m.5n=25.mn=300
=> mn=300 : 25 = 12
Ta có bảng liệt kê sau :
| m | 4 | 12 |
| n | 3 | 1 |
| a | 20 | 60 |
| b | 15 | 5 |
Vì ƯCLN(a;b)=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16.m\\b=16.n\end{cases}\left(m;n\in N\right);\left(m;n\right)=1}\)
Ta có: a + b = 128
=> 16.m + 16.n = 128
=> 16.(m + n) = 128
=> m + n = 128 : 16 = 8
Mà (m;n)=1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\n=7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m=7\\n=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m=5\\n=3\end{cases}}\)
Các cặp giá trị (a;b) tương ứng là: (16;112) ; (48;80) ; (112;16) ; (80;48)
vì ƯCLN(a,b) = 16 suy ra a = 16.m, b = 16.n (m,n) = 1
ta có a+b = 128
suy ra 16m+16n = 128
suy ra 16.(m+n) = 128
suy ra m+n = 128/16=8
m , n
1 7
3 5
7 1
5 3
| m | |||||||
|
Các bn trả lời giúp mình với mình đang cần gấp.
Help me.