Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có:
336 = (34)9 = 819
254 = (26)9 = 649
Mà 819 > 649 => 336 > 254
Vậy 336 > 254
b)
Ta có:
105201-201 = 1050 = 1
1100 = 1
Mà 1 = 1 => 105201-201 = 1100
Vậy 105201-201 = 1100
c)
Ta có:
3500 = (35)100 = 243100
7300 = (73)100 = 343100
Mà 243100 < 343100 => 3500 < 7300
Vậy 3500 < 7300
So sánh các biểu thức sau :
a , 523 và 6 . 5 22
b , 7 . 213 và 216
c , 2115 và 275 . 498
d , 339 và 1121
bạn đăng dài thế!
nhìn hoa cả mắt
đăng từng câu thui
mk trả lời cho
k mk nha
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
\(a;5^{23}=5\cdot5^{22}< 6\cdot5^{22}\Rightarrow5^{23}< 6\cdot5^{22}\)
\(b;7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}=2^3\cdot2^{13}=2^{15}\)
\(c;21^{15}=3^{15}\cdot7^{15}>3^{15}\cdot7^{14}=27^5\cdot49^8\)
\(d;199^{20}< 200^{20}=10^{40}\cdot2^{20}< 10^{45}\cdot2^{15}=2000^{15}< 2001^{15}\)
\(e;3^{39}=9^{13}< 11^{13}< 11^{21}\)
2)
a) viết các số : 123 ; 2355; abcdef dưới dạng tổng lũy thừa là 10
b ) tìm số abcdef ( d khác 0 ) sao cho abcdef = 999 . abc + 200
3 ) viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng 1 tổng các lũy thừa:
a ) 5.p5.p2.q.4.q
b ) a.a+b.b+c.c.c+ d.d.d.d
1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
2)
a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)
\(201^{60}>398^{45}\)