1\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2n}=\frac{2n-1}{2n}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PS

Phù Sê Xia

3 tháng 3 2020 - olm

1\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2n}=\frac{2n-1}{2n}\)

#Toán lớp 11

1

TV

Trần văn Đại

4 tháng 3 2020

Sao bạn gi được phân số vậy

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NA

Ngọc Ánh Nguyễn Thị

9 tháng 1 2020

17/lim\(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\)

18/lim\(\frac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}\left(\left|a\right|< 1;\left|b\right|< 1\right)\)

19/lim\(\frac{1-2+3-4+...+\left(2n-1\right)-2n}{2n+1}\)

#Toán lớp 11

0

CC

cherri cherrieee

24 tháng 4 2020

lim \(\frac{\left(2n^2-3n+5\right)\left(2n+1\right)}{\left(4-3n\right)\left(2n^2+n+1\right)}\)

lim \(\frac{\sqrt{n^4+1}}{n}-\frac{\sqrt{4n^6+2}}{n^2}\)

lim \(\frac{2n+3}{\sqrt{9n^2+3}-\sqrt[3]{2n^2-8n^3}}\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Linh Chi

24 tháng 4 2020

a) lim \(\frac{\left(2n^2-3n+5\right)\left(2n+1\right)}{\left(4-3n\right)\left(2n^2+n+1\right)}\)

= lim \(\frac{\left(2-\frac{3}{n}+\frac{5}{n^2}\right)\left(2+\frac{1}{n}\right)}{\left(\frac{4}{n}-3\right)\left(2+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}\right)}=\frac{4}{-6}=-\frac{2}{3}\)

b)lim ( \(\frac{\sqrt{n^4+1}}{n}-\frac{\sqrt{4n^6+2}}{n^2}\))

= lim ( \(\frac{n\sqrt{n^4+1}-\sqrt{4n^6+2}}{n^2}\) )

= lim \(\frac{\left(n^6+n^2\right)-\left(4n^6+2\right)}{n^2\left(n\sqrt{n^4+1}+\sqrt{4n^2+2}\right)}\)

= lim \(\frac{-3n^6+n^2+2}{n^3\sqrt{n^4+1}+n^2\sqrt{4n^2+2}}\)

= lim \(\frac{-3n\left(1-\frac{1}{n^4}-\frac{2}{n^6}\right)}{\sqrt{1+\frac{1}{n^4}}+\frac{1}{n^2}\sqrt{4+\frac{2}{n^2}}}\)

= lim \(-3n=-\infty\)

c) lim \(\frac{2n+3}{\sqrt{9n^2+3}-\sqrt[3]{2n^2-8n^3}}\)

= lim\(\frac{2+\frac{3}{n}}{\sqrt{9+\frac{3}{n^2}}-\sqrt[3]{\frac{2}{n}-8}}=\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\)

LN

lu nguyễn

22 tháng 2 2020

tính giới hạn sau

a, lim\(\frac{1}{\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}\)

b, lim\(\frac{8^{2n+3}-3^{3n+2}}{4^{3n+4}+5^{2n+3}}\)

tính tổng CSN: \(1,-\frac{1}{2},\frac{1}{4},-\frac{1}{8},...,\left(-\frac{1}{2}\right)^{n-1},...\)

tính tổng S= \(1+0,9+\left(0,9\right)^2+\left(0,9\right)^3+...+\left(0,9\right)^{n-1}+...\)

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 2 2020

\(A=lim\frac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}{1}=lim\left[n\left(\sqrt{1+\frac{2}{n}}+\sqrt{1+\frac{1}{n}}\right)\right]=+\infty.2=+\infty\)

\(B=lim\frac{8^3.64^n-9.27^n}{4^4.64^n+5^3.25^n}=\frac{8^3-9.\left(\frac{27}{64}\right)^n}{4^4+5^3\left(\frac{25}{64}\right)^n}=\frac{8^3}{4^4}=2\)

\(1;-\frac{1}{2};\frac{1}{4}...\) là dãy cấp số nhân lùi vô hạn có \(u_1=1\) và \(q=-\frac{1}{2}\)

Do \(\left|q\right|< 1\) nên theo công thức tổng cấp số nhân:

\(S_n=\frac{u_1}{1-q}=\frac{1}{1+\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\)

LN

lu nguyễn

22 tháng 2 2020

câu tính tổng S mk làm đc oy nhé k cần lm câu đó nữa đâu

NN

Na Na

16 tháng 3 2020

1) lim \(\frac{3n^2+5n+4}{2-n^2}\)

2) lim \(\frac{2n^3-4n^2+3n+7}{n^3-7n+5}\)

3) lim \(\left(\frac{2n^3}{2n^2+3}+\frac{1-5n^2}{5n+1}\right)\)

4) lim \(\frac{1+3^n}{4+3^n}\)

5) lim \(\frac{4.3^n+7^{n+1}}{2.5^n+7^n}\)

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 4 2020

1.

\(\lim \frac{3n^2+5n+4}{2-n^2}=\lim \frac{\frac{3n^2+5n+4}{n^2}}{\frac{2-n^2}{n^2}}=\lim \frac{3+\frac{5}{n}+\frac{4}{n^2}}{\frac{2}{n^2}-1}=\frac{3}{-1}=-3\)

2.

\(\lim \frac{2n^3-4n^2+3n+7}{n^3-7n+5}=\lim \frac{\frac{2n^3-4n^2+3n+7}{n^3}}{\frac{n^3-7n+5}{n^3}}=\lim \frac{2-\frac{4}{n}+\frac{3}{n^2}+\frac{7}{n^3}}{1-\frac{7}{n^2}+\frac{5}{n^3}}=\frac{2}{1}=2\)

3.

\(\lim (\frac{2n^3}{2n^2+3}+\frac{1-5n^2}{5n+1})=\lim (n-\frac{3n}{2n^2+3}+\frac{1}{5}-n-\frac{1}{5n+1})\)

\(=\frac{1}{5}-\lim (\frac{3n}{2n^2+3}+\frac{1}{5n+1})=\frac{1}{5}-\lim (\frac{3}{2n+\frac{3}{n}}+\frac{1}{5n+1})=\frac{1}{5}-0=\frac{1}{5}\)

4.

\(\lim \frac{1+3^n}{4+3^n}=\lim (1-\frac{3}{4+3^n})=1-\lim \frac{3}{4+3^n}=1-0=1\)

5.

\(\lim \frac{4.3^n+7^{n+1}}{2.5^n+7^n}=\lim \frac{\frac{4.3^n+7^{n+1}}{7^n}}{\frac{2.5^n+7^n}{7^n}}\)

\(=\lim \frac{4.(\frac{3}{7})^n+7}{2.(\frac{5}{7})^n+1}=\frac{7}{1}=7\)

NA

Ngọc Ánh Nguyễn Thị

9 tháng 1 2020

5/ lim \(\frac{\left(12-n\right)^3\left(n-2\right)}{\sqrt{n^8-1}-2n^4}\)

6/ lim \(\frac{\sqrt[3]{3-8n^3}-n}{2n+5}\)

7/ lim \(\frac{\sqrt{n^6-2n+1}}{\sqrt{4n^6+3n}}\)

8/ lim \(\left(n^4+2n-20\right)\)

#Toán lớp 11

0

TD

Trần Đình Đức

22 tháng 4 2020

Lim(2n+1)²(\(\frac{3}{n^2+2n}\)-\(\frac{1}{n^2+3n-1}\))

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 4 2020

\(=lim\left(\frac{12n^2+12n+3}{n^2+2n}-\frac{4n^2+4n+1}{n^2+3n+1}\right)=lim\left(\frac{12+\frac{12}{n}+\frac{3}{n^2}}{1+\frac{2}{n}}-\frac{4+\frac{4}{n}+\frac{1}{n^2}}{1+\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}}\right)=\frac{12}{1}-\frac{4}{1}=8\)

HM

Hồng Minh

12 tháng 5 2019

Tính \(\lim\limits\left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right]\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 5 2019

\(=lim\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)\)

\(=lim\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)=\frac{1}{2}.\left(1-0\right)=\frac{1}{2}\)

NT

Nguyễn Thị Trang

25 tháng 2 2020

lim\(\sqrt{n^{4^{ }}-n^2+1}\) +2n²

lim\(\sqrt{n^4-n^2+1}\) -2n²

lim \(\frac{3n^2+n-5}{2n^2+1}\)

lim\(\frac{\sqrt{9n^2-n}+1}{4n-2}\)

#Toán lớp 11

2

PH

Phuong Huong

25 tháng 2 2020

lim\(\frac{3n^2+n-5}{2n^2+1}\)=lim\(\frac{n^2\left(3+\frac{1}{n}-\frac{5}{n^2}\right)}{n^2\left(2+\frac{1}{n}\right)}\)=\(\frac{3}{2}\)

PH

Phuong Huong

25 tháng 2 2020

lim\(\frac{\sqrt{9n^2-n}+1}{4n-2}\)=lim\(\frac{n\sqrt{9-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{n\left(4-\frac{2}{n}\right)}\)=lim\(\frac{\sqrt{9}}{4}\)=\(\frac{3}{2}\)

NA

Ngọc Ánh Nguyễn Thị

9 tháng 1 2020

1/ lim \(\frac{n^2-2n}{n^2-n+6}\)

2/ lim \(\frac{4n^2-6}{n^4+n^2-17}\)

3/ lim \(\frac{n^3-n^2+n}{n+7}\)

4/ lim \(\frac{\left(3-2n\right)^4}{\left(n+1\right)^2\left(n^2+1\right)}\)

#Toán lớp 11

0