Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đo: ΔABH=ΔACH
b: \(\widehat{BAD}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBHA vuông tại H có
AB chung
góc DAB=góc HAB
DO đo: ΔBDA=ΔBHA
Suy ra: AD=AH
Bài 2:
a, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{-5}=\dfrac{a+b}{2+\left(-5\right)}=\dfrac{21}{-3}=-7\)
(do \(a+b=21\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-7.2=-14\\b=-7.\left(-5\right)=35\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=-14;b=35\)
b, Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-10}{a}=\dfrac{-15}{b}=\dfrac{-10-\left(-15\right)}{a-b}=\dfrac{5}{-5}=-1\)
(do \(a-b=-5\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10:\left(-1\right)=10\\b=-15:\left(-1\right)=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=10;b=15\)
Chúc bạn học tốt!!!
c, Ta có:
\(3x=2y\Rightarrow21x=14y\)
\(7y=5z\Rightarrow14y=10z\)
\(\Rightarrow21x=14y=10z\Rightarrow\dfrac{21x}{210}=\dfrac{14y}{210}=\dfrac{10z}{210}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
(do \(x-y+z=32\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=20;y=30;z=42\)
Chúc bạn học tốt!!!
Câu 1
\(\left\{{}\begin{matrix}7A,7B\in N\\7B=7A+5\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7B>7A\\\dfrac{7A}{7B}=\dfrac{8}{9}\end{matrix}\right.\)\(\dfrac{7A}{7B}=\dfrac{8}{9}\Rightarrow\dfrac{7A}{8}=\dfrac{7B}{9}=\dfrac{7B-7A}{9-8}=7B-7A=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7A=8.5=40\left(emhs\right)\\7B=9.5=45\left(emhs\right)\end{matrix}\right.\)
Câu2
Phần a
Tạm hiểu A=a {chuẩn A\(\ne a\)} vớ đề này hiểu giống nhau
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{\left(a-b\right)}{c-d}=\dfrac{\left(a+b\right)}{c+d}\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(c-d\right)\left(c+d\right)}=\dfrac{a}{c}\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}\)
phầnb
\(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(M=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)=\left(\dfrac{a+b}{b}\right)\left(\dfrac{b+c}{c}\right)\left(\dfrac{a+c}{a}\right)\)\(M=\left(\dfrac{a+b}{c}\right)\left(\dfrac{b+c}{a}\right)\left(\dfrac{a+c}{b}\right)=2.2.2=8\)
Câu 2 :
\(x-y=7\)
\(\Rightarrow x=7+y\)
*)
\(B=\dfrac{3\left(7+y\right)-7}{2\left(7+y\right)+y}-\dfrac{3y+7}{2y+7+y}\)
\(=\dfrac{21+3y-7}{14+3y}-\dfrac{3y+7}{3y+7}\)
\(=\dfrac{14y+3y}{14y+3y}-1\)
\(=1-1\)
\(=0\)
Vậy B = 0
2/ Ta có :
\(B=\dfrac{3x-7}{2x+y}-\dfrac{3y+7}{2y+x}\)
\(=\dfrac{3x-\left(x-y\right)}{2x+y}-\dfrac{3y+\left(x-y\right)}{2y+x}\)
\(=\dfrac{3x-x+y}{2y+x}-\dfrac{3y+x-y}{2y+x}\)
\(=\dfrac{2x+y}{2x+y}-\dfrac{2y+x}{2y+x}\)
\(=1-1=0\)
1)\(\dfrac{x+1}{-12}=\dfrac{-3}{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=36\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=6\\x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b)\(\left(\dfrac{1}{2}-2^2:\dfrac{4}{3}\right).\dfrac{6}{5}-7\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}-4.\dfrac{3}{4}\right).\dfrac{6}{5}-7\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}-3\right).\dfrac{6}{5}-7\)
\(=\dfrac{-5}{2}.\dfrac{6}{5}-7\)
\(=-3-7\)
\(=-10\)
Câu 1:
1/ Tìm x:(mk nghĩ là z)
\(\dfrac{x+1}{-12}=\dfrac{-3}{x+1}\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\left(-3\right).\left(-12\right)=36\)
\(\Rightarrow x+1=6;x+1=-6\)
+) \(x+1=6\Rightarrow x=5\)
+) \(x+1=-6\Rightarrow x=-7\)
2/Tính:
\(\left(\dfrac{1}{2}-2^2:\dfrac{4}{3}\right).\dfrac{6}{5}-7=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{4.3}{4}\right).\dfrac{6}{5}-7\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}-3\right).\dfrac{6}{5}-7=\left(\dfrac{1}{2}.\dfrac{6}{5}\right)-\left(3.\dfrac{6}{5}\right)-7\)
\(=0,6-3,6-7=-10\)
Bài 2:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
b: \(\dfrac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\dfrac{7\cdot b^2k^2+5\cdot bk\cdot dk}{7\cdot b^2k^2-5\cdot bk\cdot dk}\)
\(=\dfrac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}=\dfrac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)(đpcm)
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\dfrac{4x}{6y}=\dfrac{2x+8}{3y+11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{3y}=\dfrac{2x+8}{3y+11}\)
\(\Rightarrow\left(3y+11\right)2x=\left(2x+8\right)3y\)
\(\Rightarrow6xy+22x=6xy+24y\)
\(\Rightarrow22x=24y\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{24}{22}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{12}{11}\)
Vậy \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{12}{11}.\)
Câu 4:
Giải:
Gọi số h/s lớp 7A, 7B lần lượt là a,b (a,b \(\in N\)*)
Theo bài ra ta có: \(a+b=65\) và \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{a+b}{6+7}=\dfrac{65}{13}=5\)
Khi đó \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{6}=5\\\dfrac{b}{7}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=30\\b=35\end{matrix}\right.\)
Vậy số h/s lớp \(\left[{}\begin{matrix}7A:30\\7B:35\end{matrix}\right.\).