Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
khi mk tính bằng máy tính thì kết quả không = 1 mà bằng 0,7136222575 nhé bn.
vì vậy k cần CM nữa đâu Kết quả không = 1. K tin thì tính thử đi!!!
Đây là câu trả lời của mk, k cho mk nha!!!
Ta có:
\(a.\)Ta có:
\(7>4\) nên \(\sqrt{7}>\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{7}>2\) \(\left(1\right)\)
và \(5>4\) nên \(\sqrt{5}>\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{5}>2\) \(\left(2\right)\)
Mặt khác, ta lại có: \(\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\) \(\left(i\right)\)
Do đó, từ hai bđt \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) , kết hợp với chú ý \(\left(i\right)\) ta suy ra được:
\(\sqrt{7}+\sqrt{5}>\sqrt{12}\)
n là số nguyên dương
Bình phương hai vế, ta được:
\(\left(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}\right)^2=n+2+n+1-2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}\) \(=2n+3-2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}\)
\(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2=n+1+n-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\) \(=2n+1-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
Ta có: \(\left(n+2\right)\left(n+1\right)>n\left(n+1\right)\Rightarrow2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}>2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
Mà 2n + 3 > 2n + 1
\(\Rightarrow2n+3-2\sqrt{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}>2n+1-2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)
=> ( √n+2 - √n+1)^2 > ( √n-1 - √n)^2
=> √n+2 - √n+1 > √n-1 - √n
P/s: Em làm còn sai nhiều, mong mọi người góp ý, đừng chọn sai cho em. Em cảm ơn
\(1,\sqrt{\left(2+\sqrt{7}\right)^2-\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}}\) ( áp dụng hđt thứ 3 \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\))
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{7}+2-\sqrt{7}\right)\left(2+\sqrt{7}-2+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\sqrt{4\cdot\sqrt{7}}\)
\(2,\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2=\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2-\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)
\(=\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}+5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}-5\sqrt{2}-3\sqrt{5}\right)\)
\(=6\sqrt{5}\cdot\left(-10\sqrt{2}\right)\)
\(3,\sqrt{10+2\sqrt{21}}-\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)
\(\Leftrightarrow10+2\sqrt{21}=10-2\sqrt{21}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{21}\)
cuối lười tính nên thôi nhá :>
mình ghi nhầm pn ơi.. bài 2 là \(\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{11+6\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\left(5-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{25-5\sqrt{3}}}\)
Trần Đức Thắng lm nốt đi
1. \(\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+\sqrt{84}\)= -6,423305878
2. \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}\sqrt{60}+4,5\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}\)= 24,79207036
NHA 
Vũ Hoàng Thiên An ! ! !
K VÀ KB NHA !
a) \(\frac{\sqrt{640}\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}\)
\(= \frac{\sqrt{64.10}\sqrt{49.\frac{7}{10}}}{\sqrt{81.7}}\)
\(= \frac{\sqrt{64}\sqrt{10}\sqrt{49}\sqrt{\frac{7}{10}}}{\sqrt{81}\sqrt{7}}\)
\(= \frac{\sqrt{64}\sqrt{49}}{\sqrt{81}} . \frac{\sqrt{10}\sqrt{\frac{7}{10}}}{\sqrt{7}}\)
\(= \frac{8.7}{9} . \frac{\sqrt{10 . \frac{7}{10}}}{\sqrt{7}}\)
\(= \frac{56}{9} . \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}\)
\(= \frac{56}{9} . 1 = \frac{56}{9}\)
b) \(\sqrt{21,6}\sqrt{810}\sqrt{11^2−5^2}\)
\(= \sqrt{216.\frac{1}{10}}\sqrt{81.10}\sqrt{(11−5)(11+5)}\)
\(= \sqrt{36.6.\frac{1}{10}}\sqrt{81}\sqrt{10}\sqrt{6.16}\)
\(= \sqrt{36}\sqrt{6}\sqrt{\frac{1}{10}}\sqrt{81}\sqrt{10}\sqrt{6}\sqrt{16}\)
\(= (\sqrt{36}\sqrt{81}\sqrt{16}).(\sqrt{6}\sqrt{6}).(\sqrt{\frac{1}{10}}\sqrt{10})\)
\(= (6.9.4).\sqrt{6.6}.\sqrt{\frac{1}{10}.10}\)
\(= (54.4).\sqrt{36}.\sqrt{1}\)
\(= 216.6.1 = 1296\)
a) \(2\sqrt{2}+6=\sqrt{8}+6< \sqrt{9}+6=3+6=9\)
Vậy \(2\sqrt{2}+6< 9\)
b) \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=2+2\sqrt{6}+3=2+\sqrt{24}+3>5+4=9=3^2\)
Vậy \(\sqrt{3}+\sqrt{2}>3\)
\(\left(-4\right)^2>3^2\Rightarrow-4>3\) à kiệt