Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A=\(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{99}}\)
3A=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+....+\frac{1}{3^{98}}\)
2A = 3A - A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{98}}\)<\(\frac{1}{2}\)
=> A = \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{98}}}{2}<\frac{1}{2}\)(đpcm)
Đặt B=2100-299+298-297+.....+22-2
2A=2101-2100+299-298+...+23-22
3A=2A+A=2101-2
=> A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)
Bài 1:
C = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200
Có:
C < 1/101 + 1/101 + 1/101 + ... + 1/101
C < 100 . 1/101
C < 100/101
Mà 100/101 < 1
=> C < 1 (1)
Có:
C > 1/200 + 1/200 + 1/200 + ... + 1/200
C > 100 . 1/200
C > 1/2 (2)
Từ (1) và (2)
=> 1/2<C<1
Ủng hộ nha mk làm tiếp
a)\(\frac{37}{63}=0,5873015873\)
\(\frac{377}{677}=0,5568685377\)
vì 0,5873015873 > 0,5568685377 nên \(\frac{37}{63}>\frac{377}{677}\)
ko quy đồng đấy nhé !!!
b) \(S=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2S-S=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow S=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}-1-2-2^2-2^3-...-2^{99}-2^{100}\)
\(\Rightarrow S=2^{101}-1\)
còn bài tìm x mình thì thấy khá là thì \(S=2^{101}-1-2\)mà 101 ko chia hết cho 2 nên ko tính ra x được
nếu đề sai thì báo cho mình để mình giải
a)A=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^2012
A=1+3+3^2+3^3+..+3^2012
3A=3+3^2+3^3+3^4+..+3^2013
3A-A=3+3^2+3^3+3^4+..+3^2013-1-3-3^2-3^3-...-3^2012
2A=3^2013-1
A=\(\frac{3^{2013}-1}{2}\)
B=3^2013
=> A>B
b) A=1+5+5^2+5^3+..+5^99+5^100
5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^100+5^101
5A-A=5+5^2+5^3+5^4+..+5^100+5^101-1-5-5^2-5^3-..-5^99-5^100
4A=5^101-1
A=\(\frac{5^{101}-1}{4}\)
B=5^101/4
=> A<B
Hình như bạn thiếu số hạng 4 trong tổng A nhé 
\(4A=4+4^3+4^4+...+4^{100}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^{100}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{4^{100}-1}{3}\)
Mà B = 4100 nên \(A=\frac{B-1}{3}\Rightarrow A=\frac{B}{3}-\frac{1}{3}\) do đó \(A< \frac{B}{3}\)