Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
f(x)= (x-3). Q(x)+2 moi X
f(x)=(x+4).H(x)+9 moi X
=>f(3)= 2
f( -4)= 9
f(x)= (x^2+x-12).(x^2+3)+ ax +b
=(x-3)(x+4). (x^2+3) +ax+b
=>f(3)= 3a+b=2
f(-4)=b -4a=9
=>a= -1; b=5
=> f(x)=(x^2+x-12)(x^2+3)-x+5
= x^4+x^3-9x^2+2x-31
# mui #
Vì f(x) chia cho x2-5x+6 được thương là 1-x2 và còn dư nên f(x) có bậc 4 và đa thức dư bậc cao nhất là 1.
Gọi f(x)=(x-2)(x-3)(1-x2)+ax+b
Ta có f(2)=2 vaf(3)=7 thay vào tìm đc a và b suy ra đa thức f(x) cần tìm.
Giải giùm nha!!
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Bài 1 :
a) x3y3 + x2y2 + 4
= (xy)3 + ( xy)2 + 4
= ( xy )3 + 2( xy )2 - (xy)2 - 2xy + 2xy + 4
= (xy)2 ( xy + 3 ) - xy (xy+22 ) + 2 ( xy+ 2 )
= ( xy + 2 ) [ ( xy)2 -xy + 2 ]
b) 2x4 -5x3 + 2x2 - x + 2
= 2x4 - 4x3 -x3 + 2x2 - x + 2
= 2x3 (x- 2 ) - x2 ( x - 2 ) - ( x - 2 )
= ( x -2 ) . ( 2x3 -x2 -1)
= (x-2 ) . ( 2x3 -2x2 + x2 - x + x - 1 )
= ( x- 2 ) . [ 2x2 . ( x-1 ) + x . ( x-1 ) + ( x- 1 ) ]
= ( x- 2 ) . ( x- 1 ) . ( 2x2 + x + 1 )
Phần còn lại bạn làm tương tự
Bài 2 :
Vì f(x) chia cho x - 3 thì dư 2 => f(3) = 2
f(x) chia cho x + 4 thì dư 9 => f(-4) = 9
f(x) chia cho ( x2 + x - 12 ) được thương là ( x2 + 3 ) và còn dư
=> f ( x ) =( x2 + 3 ) ( x2 + x -12 ) + ( cx + d ) = ( x2 + 3 . ( x-3 ) . ( x + 4 ) + ( cx + d )
Ta có : \(\hept{\begin{cases}f\left(3\right)=3c+d=2\\f\left(-4\right)=-4c+d=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=2-3c\\d=9+4c\end{cases}\Rightarrow}2-3c=9}+4c\Rightarrow-3c-4c=9-2\)
\(\Rightarrow-7c=7\Rightarrow c=-1\).Với c = 1 => d=5
Vậy f ( x ) = ( x2 + 3 ) .( x2 + x -12 ) - x + 5 = x4 + x3 - 9x2 + 2x - 31
1) Ta có:
\(x^3-x^2-4x^2+8x-4\)
\(=x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\)
\(=x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
2) Theo định lí Bezout, ta có:
\(f\left(x\right):\left(x-3\right)\) dư 2 \(\Rightarrow f\left(3\right)=2\)
\(f\left(x\right):\left(x+4\right)\) dư 9 \(\Rightarrow f\left(-4\right)=9\)
Vì \(f\left(x\right):\left(x^2+x-12\right)\) được thương là \(\left(x^2+3\right)\) và còn dư (gt)
Nên ta giả sử số dư của phép chia trên là ax + b
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+3\right)+ax+b\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4+x^3-9x^2+3x-36+ax+b\)
Vì \(f\left(3\right)=2\) (cmt)
\(\Rightarrow3^4+3^3-9.3^2+3.3-36+ax+b=2\)
\(\Rightarrow ax+b=2\)
\(\Rightarrow3a+b=2\left(1\right)\)
Vì \(f\left(-4\right)=9\) (cmt)
\(\Rightarrow\left(-4\right)^4+\left(-4\right)^3-9.\left(-4\right)^2-3.4-36-4a+b=9\)
\(\Rightarrow-4a+b=9\)
\(\Rightarrow4a-b=-9\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(3a+b+4a-b=2-9\)
\(\Rightarrow7a=-7\)
\(\Rightarrow a=-1\)
\(\Rightarrow b=5\)
\(\Rightarrow ax+b=-x+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4+x^3-9x^2+3x-36-x+5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4+x^3-9x^2+2x-31\)
Câu 1 : Câu hỏi của RIBFUBUG - Toán lớp 8 | Học trực tuyến