Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là :
\(42\div2=21\left(m\right)\)
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là : a ; b \(\left(0< a;b< 21\right)\)
Do 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 2m nên ta có :
\(2a-3b=2\)
Lại có nửa chu vi là 21m \(\Rightarrow a+b=21\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}2a-3b=2\\a+b=21\end{cases}}\)
nhập vào máy oy sẽ ra \(\hept{\begin{cases}a=13\\b=8\end{cases}}\)
Diện tích hình chữ nhật đó là :
\(13\times8=104\left(m^2\right)\)
Vậy...
Câu 1:
Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)
Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)
Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)
Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:
x2+y2=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)
-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm
Câu 1:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:
2(a+b)=28
hay a+b=14(1)
Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(a^2+b^2=100\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m
Gọi chiều dài thửa ruộng là x(m)
Gọi chiều rộng thửa rộng là y(m)
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)=250\\2\left(\frac{x}{3}+2y\right)=250\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\end{cases}}\)
Diện tích thửa ruộng là: \(75.50=3750\)
gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (a,b>0)
nửa chu vi hình chữ nhật là :`80:2=40(m)`
5 lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài 10m => `2a-5b=10`
ta có hệ phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=40\\2a-5b=10\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=10\end{matrix}\right.\)
diện tích miếng đất là: `30xx10=300(m^2)`
ds
Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=40 và 5a-2b=10
=>a=90/7; b=190/7
Diện tích là 90/7*190/7=17100/49m2
Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn lần lượt là: a, b (m)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}ab=300\\\left(a+5\right)\left(b-3\right)=300\left(1\right)\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Rightarrow ab-3a+5b-15=300\)
\(\Leftrightarrow300-3a+5b-15=300\)\(\Leftrightarrow-3a+5b=15\)\(\Leftrightarrow3a-5b=-15\)
Đặt \(c=3a\)và \(d=-5b\)\(\Rightarrow a=\frac{c}{3}\); \(b=\frac{d}{-5}\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\frac{c}{3}.\frac{d}{-5}=300\\c+d=-15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{cd}{-15}=300\\c+d=-15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cd=-4500\\c+d=-15\end{cases}}\)
Áp dụng hệ thức Viets ta có: \(X^2-\left(-15\right)X-4500=X^2+15X-4500\)
\(\Delta=15^2-4.1.\left(-4500\right)=18225\)
\(X_1=c=\frac{-15+\sqrt{18225}}{2}=60\) hoặc \(X_2=d=\frac{-15-\sqrt{18225}}{2}=-75\)
\(\Rightarrow a=\frac{c}{3}=\frac{60}{3}=20\); \(b=\frac{-75}{-5}=15\)
\(\Rightarrow P_{hcn}=2\left(a+b\right)=2\left(20+15\right)=70\)
Vậy chu vi hcn ban đầu là 70 cm
GỌI CHIỀU DÀI LÀ X; CHIỀU RỘNG LÀ Y
TA CÓ 2*(X+Y)=28\(\Rightarrow\)X+Y=14
LẠI CÓ \(X^2+Y^2=10^2\)\(\Rightarrow\)(X+Y)^2 - 2X*Y=100
ĐẶT X+Y=A X*Y=B
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÌM A VÀ B\(\Rightarrow\)X=? VÀ Y=?...