Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\le\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)\le5x^2-7\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
hay x<=4
b: \(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}>=\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)
=>2(6x+1)+3(x+3)>=6(5x+3)+4(12-5x)
=>12x+2+3x+9>=30x+18+48-20x
=>15x+11>=10x+66
=>5x>=55
hay x>=11
a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
<=> 5 – 2x > 0
<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )
Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)
b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:
x + 3 < 4x – 5
<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )
<=> -3x < -8
\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:
2x + 1 ≥ x + 3
<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).
<=> x ≥ 2.
Vậy x ≥ 2.
d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:
x2 + 1 ≤ (x – 2)2
<=> x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4
<=> x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).
<=> 4x ≤ 3
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )
Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)
1) (x+3)(1-x) < 0
(=) x+3>0 và 1-x<0
hoặc x+3 <0 và 1-x<0
(=)x>-3 và x>1 =) x>1
hoặc x<-3 và x>1 ( vô lý )
vậy x >1 thì .......vt nốt còn lại
2) (x+6)/5 - (x-2)/3 >2
(=) [3(x+6)] / 15 - [5(x-2)] / 15 >(2*15)/15
(=) [3(x+^) - 5(x-2)] / 15 >30/15
(=) 3(x+6) - 5(x-2) >30
(=)3x +18 -5x +10 -30 >0
(=) -2x -2 > 0
(=) -2x > 2
(=) x < -1
vậy với x < -1 thì ..........vt nốt còn lại
k cho a nha =)))
1) x+3=0 <=> x=-3
1-x=0 <=> x=1
Theo đề bài : A = (x+3)(1-x) <= 0
Xét các TH
1. x<=-3 => A <= 0
2. -3<x<1 => A >= 0, loại
3. x>=1 => A <= 0
=> x<=-3 hoặc x>=1
\(ĐKXĐ:x\ne-3;2\)
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4-5-x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+3x-4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)
\(x^2-9=0\Leftrightarrow x=3\left(vì:x\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{7}{15}\)
\(P\inℤ\Leftrightarrow x^2+3x-4⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow2x+10⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow12⋮x^2+5xx+6\)
\(................\left(dễ\right)\)
P/s: shitbo sai rồi nha bạn!Nếu không tin thì thay x = 3 vào P ban đầu và giá trị P sau khi rút gọn sẽ thấy sự khác biệt =)
ĐK: \(x\ne-3;x\ne2\)
a) \(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
b) \(x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)
Thay vào điều kiện,tìm loại x = -3 .Tìm được x =3
Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{3-4}{3-2}=-1\)
c)Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)
Để P có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-2}\) nguyên hay \(x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Suy ra \(x=\left\{0;1;3;4\right\}\)
a)
2x-3=0 => x=3/2
b)
2x^2 +1 =0 => vô nghiệm
c) x^2 -25 =0 => x=5 loiaj
x=-5 nhân
d)
x^2 -25 =0 => x=5 loại
x=-5 loại
a, Vì \(2+\frac{3-2x}{5}\)không nhỏ hơn \(\frac{x+3}{4}-x\)
\(\Rightarrow2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)
Giải phương trình :
\(2+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{x+3}{4}-x\)
\(\Rightarrow\frac{40}{20}+\frac{4\left(3-2x\right)}{20}\ge\frac{5\left(x-3\right)}{20}-\frac{20x}{20}\)
\(\Rightarrow40+12-8x\ge5x-15-20x\)
\(\Rightarrow7x=67\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{67}{7}\)
b, \(\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{9}>-3\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(2x+1\right)}{18}-\frac{2\left(x-2\right)}{18}>\frac{-54}{18}\)
\(\Rightarrow6x+3-2x+4>-54\)
\(\Rightarrow4x>-61\)
\(\Rightarrow x>\frac{-61}{4}\)\(\left(1\right)\)
Và : \(x-\frac{x-3}{4}\ge3-\frac{x-3}{12}\)
\(\frac{12x}{12}-\frac{3\left(x-3\right)}{12}\ge\frac{36}{12}-\frac{x-3}{12}\)
\(\Rightarrow12x-3x+9\ge36-x+3\)
\(\Rightarrow10x\ge30\)
\(\Rightarrow x\ge3\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-61}{4}\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow x>3}\)
Vậy với giá trị x > 3 thì x là nghiệm chung của cả 2 bất phương trình
Bài 1:
a) Vì giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\) nên \(\frac{3x-2}{4}\) \(\ge\) \(\frac{3x+3}{6}\)
TH1: \(\frac{3x-2}{4}\) = \(\frac{3x+3}{6}\)
=> (3x-2)6 = (3x+3)4
18x -12= 12x+12
=> x = 4
TH2: \(\frac{3x-2}{4}\) > \(\frac{3x+3}{6}\)
=> (3x-2)6 > (3x+3)4
18x-12> 12x+12
=> x \(\ge\) 5
b) Vì ( x+1)2 \(\ge\) 0; (x-1)2 \(\ge\) 0 mà (x+1) luôn lớn hơn (x-1) với mọi x nên không có giá trị của x thỏa mãn (x+1)2 nhỏ hơn (x-1)2
c) Phần c bạn cũng xét tương tự như phần a
TH1: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}=\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
TH2: \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}<\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
điều kiện của x để gtrị của biểu thức đc xác định
=>\(2x+10\ne0;x\ne0:2x\left(x+5\right)\ne0\)
\(2x+5\ne0;x\ne0\)
=>\(x\ne-5;x\ne0\)
vậy đkxđ là \(x\ne-5;x\ne0\)
rút gon giống với bạn nguyen thuy hoa đến \(\dfrac{x-1}{2}\)
b,để bt =1=>\(\dfrac{x-1}{2}=1\)
=>x-1=2
=>x=3 thỏa mãn đkxđ
c,d giống như trên
1a) x2 - 5 > 4
<=> x2 - 9 > 0
<=> ( x - 3)( x + 3) > 0
x x-3 x+3 -3 3 0 0 - - + - + + (x-3)(x+3) + 0 - 0 + Vậy , để : x2 - 9 > 0 thì : x < - 3 hoặc x > 3
b) tương tự nhé
2. \(\dfrac{x+6}{5}-\dfrac{x-2}{3}\) ≥ 2
<=> \(\dfrac{3\left(x+6\right)-5\left(x-2\right)}{15}\) ≥ \(\dfrac{30}{15}\)
<=> 3x + 18 - 5x + 10 ≥ 30
<=> 28 - 2x ≥ 30
<=> 2x ≤ -2
<=> x ≤ -1
KL....
3. ( x + 3 )( 1 - x) ≤ 0
Lập bảng xét dấu :
x x+3 1-x (x+3)(1-x) -3 1 0 0 0 0 - + + + + - - + -
Nhìn bảng xét dấu ta thấy : x ≤ - 3 hoặc : x ≥ 1 ( vô lý )
Vậy, BPT vô nghiệm