K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 9 2018
\(x^2-8x+16< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2< 0\)
\(\Rightarrow\)vô lí
3 tháng 9 2018
ta có : \(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\) bất phương trình \(x^2-8x+16< 0\) vô nghiệm
N
1
KS
0
5 tháng 5 2020
a,\(6x^2+x-5=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4.6.\left(-5\right)=1+120=121\)
Vì \(\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1-11}{12}=\frac{-12}{12}=-1\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1+11}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)
Vậy \(S=\left\{-1;\frac{5}{6}\right\}\)
b, \(3x^2+4x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.3.2=16-24=-8\)
Vì \(\Delta< 0\)nên pt vô nghiệm
c, \(x^2-8x+16=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-8\right)^2-4.1.16=64-64=0\)
Vì \(\Delta=0\)nên pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\frac{-b}{2a}=\frac{-b'}{a}=\frac{8}{4}=\frac{4}{2}=2\)
MN
8 tháng 4 2020
a) \(6x^2+x-5=0\)
Ta có : \(\Delta=1+4.6.5=121>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=11\)
Phương trình có hai nghiệm :
\(x_1=\frac{-1+11}{2.6}=\frac{5}{6}\)
\(x_2=\frac{-1-11}{2.6}=-1\)
b) \(3x^2+4x+2=0\)
Ta có : \(\Delta=4^2-4.3.2=-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) \(x^2-8x+16=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.16=0\)
Phương trình có nghiệm kép :
\(x_1=x_2=\frac{8}{2}=-4\)
29 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}=3\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3\)
⇔ \(\left|x-3\right|=3\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-3=3\\x-3=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=0\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{x^2-8x+16}=x+2\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}=x+2\)
⇔ \(\left|x-4\right|=x+2\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-4=x+2\left(x\ge4\right)\\4-x=x+2\left(x< 4\right)\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\)
c) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)
⇔ \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-6\)
⇔ \(\left|x-3\right|=3x-6\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-3=3x-6\left(x\ge3\right)\\3-x=3x-6\left(x< 3\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
d) \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\)
⇔ \(\left|x-2\right|-2x+5=0\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-2-2x+5=0\left(x\ge2\right)\\2-x-2x+5=0\left(x< 2\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)
PC
1
16 tháng 3 2017
a, x\(^2\) \(-\)4x\(-\)5<0
\(\Leftrightarrow\)x\(^2\) \(-\)4x+4 <9
\(\Leftrightarrow\) (x\(-\)2)\(^2\)<9
\(\Leftrightarrow\) \(|\) x \(-\)2 \(|\) < 3
\(\Leftrightarrow\)\(-\)3< x\(-\)2<3
\(\Leftrightarrow\) \(-\)1< x <5
Vậy nghiệm của bất phương trình là\(-\) 1< x <5.
b, 2x\(^2\)\(-\)6x+5 > 0
\(\Leftrightarrow\) 4x\(^2\)\(-\)12x+10 < 0
\(\Leftrightarrow\) (2x\(-\)3) \(^2\) +1 > 0.
Vì bất phương trình cuối nghiệm đúng với mọi x nên bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x hay có vô số nghiệm ,
\(a,x^2-6x+9>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy: \(S=\left\{x|x>3\right\}\)
\(b,x^2-8x+16< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2< 0\)
Vì: \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
=> vô lí=> ko có giá trị của x thỏa mãn
Vậy : \(S=\varnothing\)
=.= hok tốt!!