Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2
<=> 4x - 8 + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 4(x - 2) + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 5 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
| x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
a) \(\left(n+5\right)⋮\left(n+2\right)\)
Ta có : \(n+5=\left(n+2\right)+3\)
Mà \(\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\) Để \(\left(n+5\right)⋮\left(n+2\right)\) thì 3 phải chia hết cho (n + 2)
\(\Rightarrow\) \(\left(n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(-3\) | \(1\) | \(-5\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
b) \(2\left(n-1\right)+2⋮\left(n-1\right)\)
Ta có : \(2\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
Để \(2\left(n-1\right)+2⋮\left(n-1\right)\) \(\Rightarrow2⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng sau :
| n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 2 | 0 | 3 | -1 |
Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Bài 1:
\(A=3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
b) Ta có: \(\left|x\right|=3\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Thay y = 3 vào B ta có:
B = ..............
Thay y = -3 vào B ta có:
B = .................
Vậy B = ......................
Câu 3:
Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\) ( mỗi số hạng \(\ge0\) )
\(\Rightarrow6x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+x+1+x+2+x+3=6x\)
\(\Rightarrow4x+6=6x\)
\(\Rightarrow2x=6\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
Câu 4:
Ta có: \(n^2-n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0\right\}\)
a, Do 8 \(⋮n-2\)
=> n - 2 \(\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;2;4;8\right\}\)
=> n = 3; 1; 4; 6; 10 (thỏa mãn)
b, Do 2n + 1 \(⋮6-n\)
<=> -2.(6 - n) + 13 \(⋮6-n\)
<=> 13 \(⋮6-n\)
=> 6 - n \(\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
=> n = 5; 7; -7; 19
Mà n \(\in N\Rightarrow n=5;7;19\)
@Đinh Hải Nam
A = (-1) + (-2) + (-3) + ... + (-50)
A = [(-1) + (-50)] + [(-2) + (-49)] + [(-3) + (-48)] + ... + [(-25) + (-26)]
A = (-51) + (-51) + (-51) + ... + (-51)
Số số hạng của dãy số trên là:
(50 - 1) : 1 + 1 = 50 (số hạng)
Số số cặp dãy số trên là:
50 : 2 = 25 (cặp)
Tổng của dãy số trên là:
A = (-51) + (-51) + (-51) + ... + (-51)
= 25 . (-51)
= -1257
a) |x−2 ||x−2|+ |y−7| |y−7|= 0
(x − 2) + (y − 7)= 0
Vì (x − 2) + (y − 7)= 0
Nên x - 2 = 0 hoặc y - 7 = 0
x = 0 + 2 y = 0 + 7
x = 2 y = 7
Vậy x = 2 và y = 7
b, |x - 4| + |y| = 1
(x - 4) + y = 1
Vì (x - 4) + y = 1
nên x - 4 = 1 hoặc y = 1
x = 1 + 4
x = 5
Vậy x = 5 và y = 1
Câu c chưa từng làm nên không biết, mong bạn thông cảm.
a) ta có : \(\left(x+1\right)^{2018}\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow A=4-\left(x+1\right)^{2018}\le4\) với mọi x
\(\Rightarrow GTLN\) của A là 4 khi \(\left(x+1\right)^{2018}=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
vậy \(GTLN\) của A là 4 khi \(x=-1\)
b) ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow B=\left(x-3\right)^2-2017\ge-2017\) với mọi x
\(\Rightarrow GTNN\) của B là \(-2017\) khi \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
vậy \(GTNN\) của B là \(-2017\) khi \(x=3\)
c) ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\) với mọi x
ta có : \(C=\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+2}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\) là số dương bé nhất
ta có : \(\left(x+1\right)^2+2\ge2\) với mọi x \(\Rightarrow\) GTNN của \(\left(x+1\right)^2+2\) là 2 khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
khi đó \(C=\dfrac{4}{\left(-1+1\right)^2+2}=\dfrac{4}{2}=2\)
vậy GTLN của C là 2 khi \(x=-1\)
d) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y+1\right)^{2018}\ge0\forall x;y\\\left|y+1\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D=\left(2x-y+1\right)^{2018}+\left|y+1\right|+2017\ge2017\) với mọi x ; y
\(\Rightarrow GTNN\) của D là 2017 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y+1\right)^{2018}=0\\\left|y+1\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x-\left(-1\right)+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x+1+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
vậy GTNN của D là 2017 khi \(x=y=-1\)
\(\Leftrightarrow1-11< =3m< =\left(9-9\right)\cdot A=0\)
=>-10<=3m<=0
hay \(m\in\left\{-3;-2;-1;0\right\}\)
tks bn