Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
A=9999.....98000..001
=10.....0-199..9(n chữ số 9,2n+1 chữ số 0)
= (10..0)^2-(10..0-9...9)(10..0+9..9)
(n chữ số 0,n-1 chữ số 9)
= (10..0)^2-[(10..0)^2-(9..9)^2]
=(9..9)^2(đpcm)
Vậy A LÀ MỘT SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Đặt a^2=n^2+5 ta có:(a\(\in\)N)
<=> a^2-n^2=5
<=> (a-n)(a+n)=5
=>5\(⋮\)a-n ; 5\(⋮\)a+n
Mà n,a\(\in\)N =>a-n\(\in\)Ư(5);a+n\(\in\)Ư(5)
Mặt khác a+n\(\ge\)0,a+n\(\ge\)a-n(vì n,a\(\in\)N )
Ư(5)={1;-1;5;-5} nên ta xét TH sau:
TH:\(\left\{{}\begin{matrix}a-n=1\\a+n=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+n+a-n=5+1\\a+n=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=6\\a+n=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\n=2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Vậy n=2
a, Vì n \(\in\)N => n2 là số chính phương
mà 9 = 32 là số chính phương
=> n2 + 9 là số chính phương.
Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
sữa chỗ sai
she doesn't go to the cinema withus last Sunday
A B C D
3. a) Coi A = ab+1
A = 111...11(n chữ số 1) .10n + 5 .111...11(n chữ số 1) + 1
\(A= \frac {10^n - 1} {9} + 5 \frac { 10^n -1} {9}+1
\)
\(A= \frac {10^2n - 10^n + 5.10^n -5 + 9} {9}\)
\(A =\frac {10^{2n} + 4.10^n + 4} {9}\)
\(A =\frac {(10^n + 2)^2} {3^2}\)
\(A=(\frac{10^n+2} {3}) ^2\)
Vậy A là số chính phương (vì 10n+2 chia hết cho 3)
b)Ta thấy 16 = 1.15 + 1
1156 = 11.105 + 1
111556 = 111.1005 + 1
... 111...1555...56(n chữ số 1,n-1 chữ số 5) = 111...1(n chữ số 1).100...05(n-1 chữ số 0) +1 (phần a)
Vẫy các số hạng trong dãy trên đều là số chính phương
3a)(dấu * là nhân nhé)
Có ab+1
=11...1*100...05+1
=11...1*(33...35(n-1 chữ số 3)*3)+1
=33...3*33...35+1
=33...3*(33...34+1)+1
=33...3*33...34+(33...3+1)
=33...3*33...34+33...34(n-1 chữ số 3)
=33...34*(33...3+1)
=33...34*33...34(n-1 chữ số 3)
=(33...34)^2 là số chính phương