Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow x^2+3x-x^2-11=0\)
=>3x-11=0
=>x=11/3
b: \(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=0\)
=>8-2x=0
=>x=4
Bài 3:
a: Sửa đề: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)
\(=2x\cdot2y=4xy\)
b: \(=\left(7n-2-2n+7\right)\left(7n-2+2n-7\right)\)
\(=\left(9n-9\right)\left(5n+5\right)=9\left(n-1\right)\left(5n+5\right)⋮9\)
A B C D 2cm E 4cm 45
Kẻ \(BE\perp CD\)
Xét \(\Delta BEC\)vuông tại E có :
\(\widehat{BEC}=90^o\) ( theo cách vẽ )
Mà \(\widehat{C}=45^o\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta BEC\)vuông cân tại E
\(\Rightarrow BE=EC\)( tính chất tam giác vuông cân )
Hay \(BE\perp DC\)(1)
Vì \(\widehat{D}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AD\perp DC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AD//BE\)( từ vuông góc đến song song )
Hình thang \(ABED\) có \(AD//BE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DE\)( theo nhận xét của hình thang )
Mà \(AB=2cm\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DE=2cm\)
Ta có \(EC=CD-BE\)
\(\Rightarrow EC=4-2\)
\(\Rightarrow EC=2cm\)
Mà BE = EC (cmt)
\(\Rightarrow BE=2cm\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).BE=\frac{1}{2}.\left(2+4\right).2=\frac{1}{2}.6.2=6\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ABCD}=6\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Từ B kẻ \(BE\perp DC;E\in DC\)
Dễ thấy ABED là HCN, có: \(BE=AD=2cm\)
\(\Delta BEC\) vuông tại E có \(BE=\dfrac{BC}{2}\) nên \(\Delta BEC\) bằng nửa tam giác đều Do đó: \(\widehat{C}=30^0;\widehat{CBE}=60^0\) Khi đó ta có: \(\widehat{ABC}=90^0+60^0=150^0\) Vậy hình thang \(ABCD\) có \(\widehat{B}=150^0;\widehat{C}=30^0\)
Vì AB // CD nên \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\)(định lí hình thang)
Mà \(\widehat{A}=5\widehat{D}\)=> \(\widehat{5D}+\widehat{D}=180^0\)=> \(6\widehat{D}=180^0\)=> \(\widehat{D}=30^0\)(1)
Thay (1) vào \(\widehat{A}=5\widehat{D}\)ta có :
\(\widehat{A}=5\cdot30^0=150^0\)
Lại có : \(\widehat{B}=4\widehat{C}\)
=> \(4\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(5\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{C}=36^0\)(2)
Thay (2) vào \(\widehat{B}=4\widehat{C}\)ta có :
=> \(\widehat{B}=4\cdot36^0=144^0\)
Vậy : ^A = 1500 , ^B = 1440 , ^C = 360 , ^D = 300
Bài 1:
\(N=\left(x^n+1\right)\left(x^n-2\right)-x^{n-3}\left(x^{n+3}-x^3\right)+2017\)
\(=x^{2n}-2x^n+x^n-2-x^{2n}+x^n+2017\)
\(=2017\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 2:
\(A=-2\left(n+1\right)+n\left(2n-3\right)\)
\(=-2n^2-2n+2n^2-3n\)
\(=-5n⋮5\forall n\in Z\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 3:
\(A=x^8-2017x^7+2017x^6-2017x^5+...-2017x+2017\)
\(=x^8-2016x^7-x^7+2016x^6+x^6-2016x^5-x^5+2016x^4+...-2016x-x+2016+1\)
\(=x^7\left(x-2016\right)-x^6\left(x-2016\right)+x^5\left(x-2016\right)-x^4\left(x-2016\right)+...-\left(x-2016\right)+1\)
\(=\left(x^7-x^6+x^5-x^4+...-1\right)\left(x-2016\right)+1\)
Thay x = 2016
\(\Rightarrow A=1\)
Vậy A = 1 khi x = 2016