Question

[Thúy Hằng Trần]

1/ CM a.  a+ 1/2 >= 2 với a>0

b.  x*2+ y*2 + z*2 +3>= 2( x+y+z)

2/ một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Đi đc 1h, người ấy nghỉ 15' . Do đó để đến B đúng giờ đã định, người ấy phải đi với vận tốc= 1,2 vận tốc ban đầu. Tính quãng đường AB

Help meeee

Answer 1

[Con Chim 7 Màu]

b.Ta có:\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2\ge0\) \(\forall x,y,z\)

           \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1\ge0\)

           \(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\) \(\left(đpcm\right)\)

c.Gọi quãng đường là \(x\left(km\right),\left(x>0\right)\)

Thời gian dự định đi là:\(\frac{x}{48}\left(h\right)\)

Thời gian từ lúc nghỉ 15' đến lúc đi đến B là:\(\frac{x-48}{57,6}\left(h\right)\) 

Theo đề bài ta có PT: 

\(\frac{x-48}{57,6}+\frac{1}{4}+1=\frac{x}{48}\) (đổi 15'=1/4h)

\(\Leftrightarrow\frac{x-48}{\frac{288}{5}}+\frac{1}{4}+1=\frac{x}{48}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-48\right)}{288}+\frac{1}{4}+1=\frac{x}{48}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x-240+72+288}{288}=\frac{6x}{288}\)

\(\Leftrightarrow5x+120=6x\)

\(\Leftrightarrow x=120\left(n\right)\)

Vậy quãng đường dài \(120km\)