Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có n=abcd=1000a+100b+10c+d=986a+87b+14a+13b+10c+d=29﴾34a+3b﴿+﴾14a+13b+10c+d﴿ chia hết cho 29
Mà 29﴾34a+3b﴿ chia hết cho 29 nên ﴾14a+13b+10c+d﴿ cũng chia hết cho 29
+ Ta lại có
a+3b+9c+27d=29﴾a+b+c+d﴿‐﴾28a+26b+20c+2d﴿=29﴾a+b+c+d﴿‐2﴾14a+13b+10c+d﴿
Mà 29﴾a+b+c+d﴿ chia hết cho 29 và ﴾14a+13b+10c+d﴿ cũng chia hết cho 29 nên 2﴾14a+13b+10c+d﴿ chia hết cho 29
=> a+3b+9c+27d chia hết cho 29
Vậy ...
- Từ đề bài ta có: \(1000a+100b+10c+d\) chia hết cho 29.
\(\Leftrightarrow\left(29\cdot34+14\right)a+\left(29\cdot3+13\right)b+10c+d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow14a+13b+10c+d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow28a+26b+20c+2d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow-28a-26b-20c-2d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow-28a-26b-20c-2d+29a+29b+29c+29d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow a+3b+9c+27d\)chia hết cho 29 (ĐPCM).