Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\)
\(=\left(n^6+2n^3+1\right)-\left(n^4-2n^2+1\right)\)
\(=\left(n^3+1\right)^2-\left(n^2-1\right)^2\)
\(=\left(n^3+1-n^2+1\right)\left(n^3+1+n^2-1\right)\)
\(=n^2\left(n^3-n^2+2\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)
Ta thấy \(n^2\left(n+1\right)^2\) là số chính phương (1) \(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1\)ko phải là số chính phương (2)
Từ (1);(2) => \(n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\) ko phải là số chính phương (đpcm)
\(A=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=n^2\left(n^2+2n+1\right)\left(n^2-2n+2\right)\)
\(A=n^2.\left(n+1\right)^2.\left[\left(n-1\right)^2+1\right]\) có \(\left(n-1\right)^2+1\) chỉ là số CP phương khi n=1
Vậy với n>1 A không thể Cp
1. Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath