VD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
TP
0
GG
5
15 tháng 5 2015
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Tacó: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
144n – 11n chia hết 133 11n + 1 + 122n + 1
GA
23 tháng 12 2015
Ta có:11n+2 +122n+1 =11n * 121 + 122n * 12
= 11n * (133 -12) + 122n * 12
= 11n * 133 - 11n *12 + 122n * 12
Xét 11n * 133 chia hết cho 133 (vì 133 chia hết cho 133) (1)
- 11n *12 + 122n * 12 =12(122n - 11n ) = 12(144n - 11n )
Ta có 144n - 11n chia hết cho 144 -11=133
=>144n - 11nchia hết cho133
=> 122n - 11nchia hết cho133
=>12(122n - 11n ) chia hết cho133
=> - 11n *12 + 122n * 12 chia hết cho133 (2)
Từ (1) và (2) =>11n * 133 - 11n *12 + 122n * 12chia hết cho133
=> 11n * (133 -12) + 122n * 12 chia hết cho133
=> 11n * 121 + 122n * 12 chia hết cho133
=> 11n+2 +122n+1 chia hết cho133
Vậy....
HT
0
LM
0
Đặt P(n)=11^(n+1) + 12^(2n-1)
n=0,n=1 mđề đúng
Giả sử mđề đúng vs n=k
hay P(k)=11^(k+1) +12^(2n-1) chia hết cho 13
Ta sẽ cm mđề đúng vs n=k+1
Thật vậy:
P(k+1)=11^(k+1+1) +12^(2k-1+2)
= 11.11^(k+1) +144.12^(2k-1)
= 11.11^(k+1) + 11.12^(2k-1) +133.12^(2k-1)
= 11.P(k) + 133 .12^(2k-1) chia hết cho 11
Vậy bài toán đccm.