Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tg OAH & tg OBH có :
OH chung
OA = OB ( gt )
góc AOH = góc BOH ( Ot p/g góc xOy )
suy ra tg OAH = tg OBH (c. g .c )
b) do tgOAH = tg OBH ( cmt )
suy ra góc OAH= góc OBH ( 2góc tg ứng )
Xét tg ONB & tg OAM có :
góc OAH= góc OBH ( cmt )
OA = OB ( gt )
góc O chung
suy ra tg ONB = tg OAM ( g . c .g )
c) có : OA = OB suy ra O thuộc trung trực AB (1)
tg tự có AH =BH ( 2 c tg ứng của tg OAH = tg OBH )
suy ra H thuộc trung trực OH (2)
từ (1) & (2) suy ra OH trung trực của AB
suy ra OH vuông góc AB
d) bn tự cm theo cách trên ( cm H thuộc trung trưc MN ) 
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
a) xet tam giac OAH va tam giac OBH : OH=OH ( canh chung ), OA=OB (gt), goc HOA= goc HOB( Ot la tia p/g goc xOy)-> tam giac = nhau (c-g-c)
b) cm tam giac OHB= tam giac AHC (c=g=c) ; OH=HC , BH=AH (tam giac OAH=tam giac OBH), goc OHB= goc CHA( 2 goc doi dinh)
c) C1 : cm tam giac OAB can tai O co OH la phan giac -> OH la duong cao -> OH vuong goc AB hay OC vuong goc AB
C2 : ta co : goc OHB+ goc OHA=180 ( 2 goc ke bu)
goc OHB= goc OHA( tam giac OHA= tam giac OHB )
--> goc OHB+goc OHB=180
-> 2 gpc OHB=180
->goc OHB=180:2=90
-> OH vuong goc AH tai H hay OC vuong goc AB
Võ Hùng Nam hảo hảo a~
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)