K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A B C E N M D O 1 2 1 2

Bài làm

a) Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)

=> \(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}\)

Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{C}_1=\widehat{C_2}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Tam giác ABC cân tại A )

=>\(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

Xét tam giác ACN và tam giác  ABM có:

\(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{BAC}\)là góc chung

=> Tam giác ACN = tam giác  ABM ( g.c.g )                     ( đpcm )

b) ~ Mik nghĩ đề bài bn sai ở chỗ câu b. pk là A là trung điểm của DE mới phải ~

Vì \(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )

Ta có: \(\widehat{B}_1\)đối diện với cạnh AD                                         ( 1 )   

       Vì \(\widehat{C_1}\)đối diện với cạnh EA                                      ( 2 )   

Từ  ( 1 ) ( 2 ) => AD = AE

=> A là trung điểm của DE                                         ( đpcm )

# Hok_tốt #

9 tháng 4 2019

A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

9 tháng 4 2019

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d

4 tháng 6 2021

 a. Xét tam giác ABC cân tại A:

Ta có: DE // BC ⇒ góc AED= góc ACB (đồng vị)

                        ⇒ góc ADE= góc ABC ( đồng vị)

Mà: góc ABC= góc ACB ( tam giác ABC cân tại A)

⇒ Góc ADE= góc AED 

Vậy ΔADE cân tại A (đpcm)

b. Xết ΔACD và ΔABE 

Ta có: AD=AE ( ΔADE cân tại A)

           góc BAC: chung

          AC=AB ( ΔABC cân tại A)

Vậy ΔADE=ΔABE (c.g.c)

⇒ góc ACD= góc ABE 

Ta có: góc ACD+ góc DCB = góc ACB

          góc ABE + góc EBC = góc ABC 

Mà góc ACD= góc ABE (cmt)

Góc ACB= góc ABC (gt)

⇒ Góc DCB= góc EBC 

Vậy ΔOBC cân tại O (đpcm)

Chúc bạn học tốt nha :)

31 tháng 3 2024

T