Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Xét TG ANHM có Góc A = N = M
=> TG ANHM là HCN => góc AMN =AHN (1)
Xét tam giác AHN và ABC ta có N = H = 90; AMN = AH (cm trên)
=> AHN đ dạng ABC => AHN =ACH (2) Từ 1 và 2 => AMN =ACH
=> t giác anm đ d TG ABC (g_g)
=> AN/AB=AM/AC <=> AN.AC=AM.AB (ĐCCM)
b.Ta có TG ABC vuông tị A => HB.HC =AH2
MA.MB = MH^2 ; AN.CN = NH ^2
Mà NH^2 + MH^2 = MN ^2 ;MN = AH ( theo tính chất hình chữ nhật)
=> MA.MB+NA.NC = HB.HC (đccm)
c. (AB/AC)^2 = AB^2/AC^2
Theo hệ thức lượng của tam giác vuông ta có
AB^2/AC^2= BH.BC/CH.BC=BH/CH ( đccm)
Bạn không phải lớp 9 hã
Nếu là lớp 9 thì bài này khá dễ
b) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật (tự chứng minh nhé)
⇒DE=AH⇒DE3=AH3
⇒AH5=AH4.AH=BH2.CH2.AH=BD.BA.CE.CA.AH=BD.CE.AH.BC.AH=BD.CE.BC.AH2
⇒AH3=BD.CE.BC⇔DE3=BD.CE.BC(dpcm)
a) ΔABH vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:
AH2+BH2=AB2 (1)
ΔABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng ta có:
=> AB2=BH.BC (2)
Từ (1) và (2) => BH.BC=AH2+BH2 ( = AB2)
b) Xét ΔAHB vuông tại H, HE là đường cao
=> AH2=AE.AB (1)
Xét ΔAHC vuông tại H, HF là đường cao
=> AH2=AF.AC (2)
Từ (1) và (2) => AE.AB=AF.AC (AH2)
A B C H D E
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao => AB2 = BH.BC; AC2 = HC.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Do đó: \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB.BC}{HC.BC}=\frac{HB}{HC}\)
b) Từ \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)=> \(\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{HB^2}{HC^2}\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có HD là đường cao => BH2 = BD.AB ( Hệ thức lượng)
Xét tam giác AHC vuông tại H có HE là đường cao => HC2 = EC.AC
Do đó: \(\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{BD.AB}{EC.AC}\)=> \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BD}{EC}\)
sai đề
câu a hình như sai đề rùi bn ạ
b/ có \(HB=\frac{AB^2}{BC}\)
\(HC=\frac{AC^2}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{HB}{HC}=\frac{\frac{AB^2}{BC}}{\frac{AC^2}{BC}}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)