Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dùng phương pháp Vi-ét ko hoàn toàn
(mình đăng lên youtube rồi đấy)
1. tìm đenta phẩy
sau đó cho đenta phẩy >0
tìm x1+x2,x1*x2 theo hệ thức viets
thay vào ra mà
Bạn xem lại đề có nhầm ko, chứ thế này thì giải ra rất rất rất xấu
\(\Delta'=m^2-6m+12>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Do \(x_1\) là nghiệm nên \(x_1^2+2\left(m-1\right)x_1+4m-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)^2=12-4m-2mx_1\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=4m-11\end{matrix}\right.\)
\(2\left(12-4m-2mx_1\right)+\left(6-x_2\right)\left(4m-11+11\right)=72\)
\(\Leftrightarrow24-8m-4mx_1+24m-4mx_2=72\)
\(\Leftrightarrow16m-4m\left(x_1+x_2\right)=48\)
\(\Leftrightarrow2m+m\left(m-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2+m-1=m^2-2m+1-m^2+m-1=-m.\)
Để phương trình có 2 nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-m\ge0\Leftrightarrow m\le0\)
Theo vi ét:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=m^2-m+1=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\Leftrightarrow x_1+x_2+2\left|x_1.x_2\right|=16\)
\(\Leftrightarrow1-2m+2\left|m^2-m+1\right|=16\)
\(\Leftrightarrow1-2m+2m^2-2m+2=16\)(Vì \(m^2-m+1>0\Rightarrow\left|m^2-m+1\right|=m^2-m+1\))
\(\Leftrightarrow2m^2-4m-13=0\)
Đến đây bạn tự giải \(\Delta\)tìm m đối chiếu điều kiện là ok.
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m+11=\left(m-3\right)^2+3>0\)
Theo đl Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=4m-11\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm nên: \(x_1^2+2\left(m-1\right)x_1+2m-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)^2=12-2m-2mx_1\)
Thay vào:
\(2\left(12-2m-2mx_1\right)+\left(6-x_2\right)\left(4m-11+11\right)=72\)
\(\Leftrightarrow24-4m-4mx_1+24m-4mx_2-72=0\)
\(\Leftrightarrow-4m\left(x_1+x_2\right)+20m-48=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(m-1\right)+5m-12=0\)
\(\Leftrightarrow...\)