Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{CAB}+\widehat{BAH}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAK}+\widehat{BAH}=90^0\)(1)
Ta có: ΔAKC vuông tại K(CK⊥KA)
nên \(\widehat{CAK}+\widehat{ACK}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)(đpcm)
b)
Xét ΔAKC vuông tại K và ΔBHA vuông tại H có
AC=AB(ΔABC vuông cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)(cmt)
Do đó: ΔAKC=ΔBHA(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AK=BH(hai cạnh tương ứng)
c) Sửa đề: Chứng minh HK=BH+CK
Ta có: ΔAKC=ΔBHA(cmt)
nên KC=HA(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AK+AH=KH(A nằm giữa K và H)
mà AK=BH(cmt)
và AH=CK(cmt)
nên KH=BH+CK(đpcm)
| GT | ΔABC cân tại A |
| H ϵ AC | |
| K ϵ AB | |
| AH = AK | |
| BH cắt CK tại O | |
| KL | ΔOBC là tam giác cân |
Bài làm A B C K H O
Xét ΔAHB và ΔAKC có:
AB=AC(gt)
góc A chung
AH=AK(gt)
=>ΔAHB=ΔAKC(c.g.c)
=>ˆABH=ˆACK
Có: ˆB=ˆABH+ˆCBH
ˆC=ˆACK+ˆBCK
Mà ˆB=ˆC(gt)
ˆABH=ˆACK(cmt)
=> ˆCBH=ˆBCK
=>ΔOBC cân tại O
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
b: Xét ΔAKO vuông tại K và ΔAHO vuông tại H có
AO chung
AK=AH
=>ΔAKO=ΔAHO
=>góc KAO=góc HAO
=>AO là phân giác của góc KAH
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
=>ΔABH=ΔACK
b: góc KBC+góc ICB=90 độ
góc IBC+góc HCB=90 độ
mà góc KBC=góc HCB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>BH=CH
Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có
BH=CH
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBMH=ΔCNH
d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>ΔOBC cân tại O
a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔABH=ΔACK
b: ΔABH=ΔACK
=>góc ABH=góc ACK
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
OB=OC
BK=CH
=>ΔOKB=ΔOHC
d: Xet ΔBCA có AH/AC=AK/AB
nên HK//BC
a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔABH=ΔACK
b: ΔABH=ΔACK
=>góc ABH=góc ACK
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
OB=OC
BK=CH
=>ΔOKB=ΔOHC
d: Xet ΔBCA có AH/AC=AK/AB
nên HK//BC
2: góc ABH+góc HBC=góc ABC
góc ACK+góc KCB=góc ACB
mà góc ABC=góc ACB; góc HBC=góc KCB
nên góc ABH=góc ACK