Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)Ta có: 2009 = 2010 - 1 = x - 1(do x = 2010).
Thay 2009 = x - 1 vào đa thức A(x), ta có:
A(2010)=x^2010 - (x-1).x^2009 - (x-1).x^2008 - ... - (x-1).x +1
=x^2010 - x^2010 + x^2009 - x^2008 +x^2008 - ... - x^2 + x +1
=x+1=2010 + 1 =2011.
Vậy giá trị của đa thức A(x) tại x =2010 là 2011
ta có : x=2010
->x-1=2009
A(x)=x2010-(x-1).x2009 -(x-1).x2008 -...-(x-1).x+1
A(x)=x2010-x2010+x2009-x2009+x2008-...-x2+x+1
A(x)=x+1=2010+1=2011
Câu 2 :
a) *** M(x) = P(x)+Q(x)
P(x) = x2 - 2x - 5
+ Q(x) = x2 + 9x + 5
M(x) = P(x)+Q(x) = 2x2 + 7x
*** N(x) = P(x)-Q(x)
P(x) = x2 - 2x - 5
- Q(x) = x2 + 9x + 5
N(x) = P(x)-Q(x)= -11x -10
b) N (x ) = -11x - 10 = 0
-11x = 10
x = 10 / -11
x = -1
Vậy nghiệm của N(x) = -1
Ta có: \(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=1\Rightarrow c=1.\)
Lại có: \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+1=2\Rightarrow a+b=1.\)
\(f\left(2\right)=2^2.a+2b+1=2\)
\(\Rightarrow4a+2b=a+b\)
\(\Rightarrow3a+b=0\)\(\Rightarrow6a+2b=0\)\(\Rightarrow2a=-1\Rightarrow a=-0,5\)
\(\Rightarrow b=1,5\)
Vậy: \(a=-0,5\)
\(b=1,5\)
\(c=1\)
\(\)
thay f(0) = 1 vào đa thức ta có : \(a.0^2+b0+c=1\Leftrightarrow c=1\)
tiếp tục thay f(1) = 2 và f(2) = 2 vào đa thức
ta có : hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\\4a+2b+c=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+1=2\\4a+2b+1=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\4a+2b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=2\\4a+2b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2a=-1\\a+b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1}{2}\\\dfrac{-1}{2}+b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1}{2}\\b=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
vậy \(a=\dfrac{-1}{2};b=\dfrac{3}{2};c=1\)
Câu 2 : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=0\)
Vì theo đề:f(x)=0 với mọi giá trị của x nên t cho x nhận 3 giá trị tùy ý
Giả sử x=0;x=1;x=-1 là 3 giá trị đó.
Ta có:f(0)=a.02+b.0+c=c
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c
Do đó c=0;a+b+c=0;a-b+c=0
=>a-b=0=>a=b
và a+b=0=>a=b=0
Vậy a=b=c=0