Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian người 1 và người 2 đã đi đến khi người 3 đuổi kịp người 1 là t (h) \(\left(t>\frac{1}{2}\right)\)
Gọi vận tốc người 3 là x (km/h) ( x > 0 )
Thời gian người 3 đi đến khi gặp người 1 là: \(t-\frac{1}{2}\left(h\right)\) (xuất phát sau xe 1 30 phút)
Khi người 3 gặp người 1 thì: \(10t=x\left(t-\frac{1}{2}\right)\Rightarrow x=\frac{20t}{2t-1}\)
Thời gian người 2 đi đến khi gặp người 3 là: t + 1 (h)
Thời gian người 3 đi đến khi gặp người 2 là: \(t-\frac{1}{2}+1=t+\frac{1}{2}\left(h\right)\)
Khi người 3 gặp người 2 thì: \(12\left(t+1\right)=x\left(t+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow12\left(t+1\right)=\frac{20t}{2t-1}.\left(t+\frac{1}{2}\right)\)
Biến đổi tiếp ta được \(t=\frac{3}{2}\left(h\right)\)
\(x=\frac{20t}{2t-1}=\frac{20.\frac{3}{2}}{2.\frac{3}{2}-1}=\frac{30}{2}=15\left(km/h\right)\)
Vận tốc người 3 là 15 km/h
- Khi người thứ 3 xuất phát thì:
Người thứ nhất đã cách A: \(s_1=v_1.t=5km\)
Người thứ hai đã cách A: \(s_2=v_2.t=6km\)
Gọi \(v_3\left(v_3>v_1;v_2\right)\) là vận tốc của người thứ 3, \(t_1;t_2\) là khoảng thời gian kể từ khi người thứ 3 xuất phát đến khi gặp người thứ nhất và người thứ 2, ta có:
Khi người thứ 3 gặp người thứ nhất thì:
\(v_3.t_1=5+10t_1\Rightarrow t_1=\frac{5}{v_3-10}\)
Khi người thứ 3 gặp người thứ hai thì:
\(v_3.t_2=6+10t_2\Rightarrow t_2=\frac{6}{v_3-12}\)
Ta có: \(t_2-t_1=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v_3=15km/\left(tm\right)\\v_3=8km/h\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy \(v_3=15km/h\)
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
Gọi vận tốc người thứ 3 và v3
Có lúc người 3 suất phát thì cách người thứ nhất \(10.\frac{1}{2}=5\left(km\right)\)
Và cách người thứ hai là\(12.\frac{1}{2}=6\left(km\right)\)
Thời gian để 3 bắt kịp 1 là \(\frac{5}{v_3-10}\)và bắt kịp 2 là \(\frac{6}{v_3-12}\)
Có \(\frac{5}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)
\(\frac{5v_3-50-5v_3+60}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)
\(10=\left(v_3\right)^2-22v_3+120\)
\(\left(v_3\right)^2-22v_3-110=0\)
Giải pt được \(v_3\approx26.19\)
b) Giây thứ 2 bi đi được\(S_1=4.2-2=6\left(m\right)\)
Sau 2 giây bi đi được \(S=4-2+4.2-2=8\left(m\right)\)
Bạn trên sai sót kìa bạn ơi, Có 5/v3-12 là không phải,phải là 6/v3-12 chứ ?? => kết quả sai