Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)
Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)
Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)
Vậy độ dài quãng đường là 100km
BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)
Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)
Con đường mới từ B về A là: x+5(km)
Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)
Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)
Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)
Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km
BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)
Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)
Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )
Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km
BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)
Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)
Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)
Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45
Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)
Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km
BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)
Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)
Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5
Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km
BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)
Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)
Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)
Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)
Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97
Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)
Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành
BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)
Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)
Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
a) Đổi 1 phút = 60 giây ; 7,5 km = 7500m ; 0,5 giờ = 1800 giây
Vận tốc của người thứ nhất là: 300 : 60 = 5 (m/s)
Vận tốc của người thứ hai là: 7500 : 1800 = \(\frac{25}{6}\) (m/s)
Do: \(5>\frac{25}{6}\)nên người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ hai.
b) Đổi 20 phút = 1200 giây
Sau 20 phút tức 1200 giây thì người thứ nhất đi được: 5 . 1200 = 6000 (m)
Sau 20 phút tức 1200 giây thì người thứ hai đi được:\(\frac{25}{6}.1200=5000\left(m\right)\)
Khi đó hai người cách nhau: 6000 - 5000 = 1000 (m) = 1(km)
Đổi 0,5 giờ = 30 phút
1 phút = 60 giây
7 ,5 km = 7500
Vận tốc của người thứ nhất là:
300 : 60 = 5 ( m/s)
Vận tốc của người thứ hai là:
7500 : 30 = 250 ( m/s)
Rùi tự tính ai nhanh hơn
b) Sau 20 phút người thứ nhất đi được số km là :
5 x 20 = 100m = 0,1 km
Sau 20 phút người thứ hai đi được số km là :
250 x 20 = 5000m = 5 km
Vậy sau 20 phút hai người cách nhau số km là:
5 - 0,1 = 4,9 km
Bài 1 :
a, Thời gian em học sinh đi từ nhà đến trường là :
\(t=\frac{S}{v}=\frac{4}{16}=0,25\left(h\right)\)
b, Đổi 0,25 h = 15 phút
Em học sinh đến trường lúc :
6h30phút + 15 phút = 6h45phút
Viết được biểu thức tính t1,t2 từ công thức tính vận tốc
- Từ đó có t1 + t2 = 125/60 s
=> t1 = 125/60 - t2 (1)
- Theo đàu bài có: S1 = S2 + 2,5 ( 2)
- Giải (1) và (2) tìm được t1 = 105/60 ; t2 = 20/60
Từ đó tìm được S1 = 10,5km ; S2 = 8km
- Độ dài đoạn đường về thăm quê là S = S1 + S2 = 18,5km
Xe đạp có 1 người chạy nên chỉ còn chở 4 người còn lại.
Xe đạp chở người đầu tiên từ A → B mất 1 khoảng thời gian :
t1 = 6 / 12 = 1/2 = 0,5 (h)
Trong thời gian t1 đó thì toán đi bộ 3 người đi được từ A → C :
AC = 0,5 × 6 = 3 (km)
Gọi D là điểm mà xe đạp quay lại đụng toán đi bộ .
Quãng đường mà toán đi bộ đi được trong khoảng thời gian t2 là:
CD = 6 × t2 (km)
Quãng đường mà xe đạp đi được trong khoảng thời gian t2 là:
BD = 12 × t2 (km)
=> BD = 2CD
Mà CD + DB = 3 (km)
=> BD = 2 (km) và CD = 1 (km)
Lúc này xe đạp chở người thứ 2 , toán đi bộ còn 2 người và BD = 2 km
tương tự lúc đầu , quá trình cứ tiếp diễn , ta có tổng cộng 4 lần chở đi và 3 lần xe chạy chạy ngược về.
Tổng quát lên
Gọi s = AB . Mà trong xe đạp một lần chở 1 người đầu tiên tiên đi và quay về gặp toán đi bộ thì quãng đi được là:
s + s/3
tuơng tự khi chở người 2 đến B thì quãng đường xuất phát ban đầu là s/3
=> Khoảng đường mà xe đạp chở người thứ 2 đến B và quay lại gặp toán đi bộ là:
s/3 + (s/3)/3 = s/3 + s/9
tuơng tự khi chở người 3 đến B thì quãng đường xuất phát ban đầu là s/9
=> Khoảng đường mà xe đạp chở người thứ 2 đến B và quay lại gặp toán đi bộ là:
s/9 + (s/9)/3 = s/9 + s/27
tuơng tự khi chở người 4 đến B thì quãng đường xuất phát ban đầu là s/27
=> Khoảng đường mà xe đạp chở người thứ 2 đến B và quay lại gặp toán đi bộ là: s/27
Tổng quãng đường mà người đạp xe đã đi là:
(s + s/3) + (s/3 + s/9) + (s/9 + s/27) + s/27 = 53s/27
= (53/27) × AB = (53/27) × 6 = 11,78 (km)
Vậy : Tổng quãng đường mà người đạp xe đã đi là 11,78 (km)
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8