Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(x^2-2mx+m^2-m-6=0\)
Xét \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m-6\right)=4m^2-4m^2+4m+24=4m+24>0\Rightarrow m>-6\)
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=m^2-m-6\end{matrix}\right.\)
Theo bài ra:
\(\left|x1\right|+\left|x2\right|=8\)
\(\Rightarrow\left(\left|x1\right|+\left|x2\right|\right)^2=64\)
\(\Rightarrow\left(x1+x2\right)^2-2x1x2+2\left(\left|x1x2\right|\right)=64\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-2.\left(m^2-m-6\right)+2\left(\left|m^2-m-6\right|\right)=64\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2=64\Leftrightarrow4m^2-64=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\m=-4\end{matrix}\right.\) (tm)
Câu c làm tương tự, mẫu số nhân ra và nhóm lại theo dạng: x1+x2 và x1.x2
TOÁN HỌC
Toán lớp 2
Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 tiết 92.luyện tập (trang 96 sgk)
Bài 1: Số ?,Bài 2: Tính (theo mẫu),Bài 3: Mỗi xe đạp có hai bánh xe. Hỏi 8 xe đạp có bao nhiêu bánh xe ? Bài 4: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu),Bài 5: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu):
- Lý thuyết, bài 1, bài 2, bài 3 tiết 93.bảng nhân 3 (trang 97sgk)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 tiết 94.luyện tập (trang 98 sgk)
- Lý thuyết, bài 1, bài 2, bài 3 tiết 95. bảng nhân 4 (trang 99 sgk)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 tiết 96.luyện tập (trang 100 sgk)
Xem thêm: CHƯƠNG V: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
Bài 1: Số ?
Bài 2: Tính (theo mẫu)
2cm x 3 = 6cm 2kg x 4 =
2cm x 5 = 2kg x 6 =
2dm x 8 = 2kg x 9 =
Bài 3: Mỗi xe đạp có hai bánh xe. Hỏi 8 xe đạp có bao nhiêu bánh xe ?
Bài 4: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu):
Bài 5: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu):
Bài giải:
Bài 1:
Bài 2:
2cm x 3 = 6cm 2kg x 4 = 8kg
2cm x 5 = 10cm 2kg x 6 = 12kg
2dm x 8 = 16cm 2kg x 9 = 18kg
Bài 3:
Số bánh xe của 78 xe đạp là:
2 x 8 = 16 (bánh xe)
Đáp số: 16 bánh xe.
Bài 4: Hướng dẫn: Điền lần lượt từ trái sang phải vào các ô trống còn lại là: 12, 18, 20, 14, 10, 16, 4.
Bài 5:
Hướng dẫn: Điền lần lượt từ trái sang phải vào các ô trống các số là: 10, 14, 18, 20, 4.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 trang 180 sgk toán lớp 2 (12/01)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 trang 180,181 sgk toán lớp 2 (12/01)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 4 trang 177, 178 sgk toán lớp 2 (12/01)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 trang 178,179 sgk toán lớp 2 (12/01)
- Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 trang 181 sgk toán lớp 2 (12/01)
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-1-bai-2-bai-3-bai-4-bai-5-tiet-92luyen-tap-c114a15865.html#ixzz4bgVSXCQi
ta thấy pt luôn có no . Theo hệ thức Vi - ét ta có:
x1 + x2 = \(\dfrac{-b}{a}\) = 6
x1x2 = \(\dfrac{c}{a}\) = 1
a) Đặt A = x1\(\sqrt{x_1}\) + x2\(\sqrt{x_2}\) = \(\sqrt{x_1x_2}\)( \(\sqrt{x_1}\) + \(\sqrt{x_2}\) )
=> A2 = x1x2(x1 + 2\(\sqrt{x_1x_2}\) + x2)
=> A2 = 1(6 + 2) = 8
=> A = 2\(\sqrt{3}\)
b) bạn sai đề
a: Khi m=1 thì \(y=x-\dfrac{1}{2}+1+1=x+\dfrac{3}{2}\)
PTHĐGĐ là: \(\dfrac{1}{2}x^2-x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
=>x=3 hoặc x=-1
Khi x=3 thì y=9/2
Khi x=-1 thì y=9
b: PTHĐGĐ là:
\(\dfrac{1}{2}x^2-mx+\dfrac{1}{2}m^2-m-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-2m-2=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-2m-2\right)\)
\(=4m^2-4m^2+8m+8=8m+8\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m+8>0
hay m>-1
Theo đề, ta có: \(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2-4\left(m^2-2m-2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2-4m^2+8m+8}=2\)
=>8m+8=4
=>8m=-4
hay m=-1/2
9.3
\(pt:x^2+4x-1\)
\(\Delta=4^2-4.1.\left(-1\right)=20\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-4+\sqrt{20}}{2}=-2+\sqrt{5}\\x_2=\frac{-4-\sqrt{20}}{2}=-2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(a.A=\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=\left|-2+\sqrt{5}\right|+\left|-2-\sqrt{5}\right|=-2+\sqrt{5}+2+\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)
b. Theo hệ thức Vi-et:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1.x_2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2+x^2_2=16-2x_1x_2=16-2.1=14\\x_1^2x_2^2=1\end{matrix}\right.\)
\(B=x_1^2\left(x_1^2-7\right)+x_2^2\left(x_2^2-7\right)=x_1^4-7x_1^2+x_2^4-7x^2_2=\left(x_1^2\right)^2+\left(x_2^2\right)^2-7\left(x^2_1+x^2_2\right)=\left(x^2_1+x^2_2\right)^2-2x_1^2x_2^2-7\left(x_1^2+x_2^2\right)=14^2-2.1-7.14=96\)
9.1 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì :
\(\Delta'=2^2-2=2>0\)
Theo hệ thức Viei, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)
a) \(S=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1.x_2}{x_1+x_2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
b) \(Q=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1.x_2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{4^2-2.2}{2}=6\)
c) \(K=\frac{1}{x_1^3}+\frac{1}{x_2^3}=\frac{\left(x_1+x_2\right)(\left(x_1+x_2\right)^2-3xy)}{\left(x_1.x_2\right)^3}=5\)
\(G=\frac{x_1}{x_2^2}+\frac{x_2}{x_1^2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right)}{\left(x_1x_2\right)^2}=10\)
Câu 1: ĐKXĐ: \(y\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left|2x-y\right|+3\sqrt{y-2}=15\\6\left|2x-y\right|-2\sqrt{y-2}=8\end{matrix}\right.\)
Trừ trên cho dưới ta được:
\(5\sqrt{y-2}=7\Leftrightarrow\sqrt{y-2}=\frac{7}{5}\Leftrightarrow y-2=\frac{49}{25}\Rightarrow y=\frac{99}{25}\)
Thay vào pt đầu:
\(2\left|2x-\frac{99}{25}\right|+\frac{7}{5}=5\Leftrightarrow\left|2x-\frac{99}{25}\right|=\frac{9}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{99}{5}=\frac{9}{5}\\2x-\frac{99}{5}=-\frac{9}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{54}{5}\\x=9\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ có 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{54}{5};\frac{99}{5}\right);\left(9;\frac{99}{5}\right)\)
Câu 2:
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-\left(m-1\right)x-m^2-1=0\)
Ta có \(ac=-m^2-1< 0\) \(\forall m\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm trái dấu hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung
b/ Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=2\sqrt{2}\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=8\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-2\left(-m^2-1\right)+2\left|-m^2-1\right|=8\)
\(\Leftrightarrow5m^2-2m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm buộc:
\(\Delta\)'\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-m\right)^2+m+3=0\\ \Leftrightarrow\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\veebar m\)
Do đó với mọi m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm
Theo hệ thức viet ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=-m-3\end{matrix}\right.\)
Từ giả thuyết \(\left|x_1\right|=\left|x_2\right|\\ \Leftrightarrow x_1^2=x_2^2\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}.\left(x_1+x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2m\right)^2+4m+12}.2m=0\\ \Leftrightarrow m=0\)(vì căn của 4m^2+4m+12>0)