K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 4 2020
a, Ta có : \(x^3-5x^2+8x-4=0\)
=> \(x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=0\)
=> \(x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
b, Ta có : \(x^4-4x^2+12x-9=0\)
=> \(x^4-x^3+x^3-x^2-3x^2+3x+9x-9=0\)
=> \(x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2-2x^2-6x+3x+9\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x^2\left(x+3\right)-2x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\right)=0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
Mà \(x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2>0\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c, Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)
=> \(\left(x^2+x+4x+4\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+5x=a\) ta được phương trình :\(\left(a+4\right)\left(a+6\right)-24=0\)
=> \(a^2+4a+6a+24-24=0\)
=> \(a\left(a+10\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=0\\a+10=0\end{matrix}\right.\)
- Thay lại \(x^2+5x=a\) vào phương tình ta được :\(\left[{}\begin{matrix}x^2+5x=0\\x^2+5x+10=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)=0\\\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(VL\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
( tự kết luận dùm mình nha )
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2020
a/ \(x^3-4x^2+4x-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-2x^3-4x^2+6x+3x^2+6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x-3\right)-2x\left(x^2+2x-3\right)+3\left(x^2+2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+5x+4=t\)
\(t\left(t+2\right)-24=0\Leftrightarrow t^2+2t-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+4=4\\x^2+5x+4=-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x=0\\x^2+5x+10=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 11 2019
a/ Chắc là bạn ghi nhầm đề? Số cuối là số 9 mới đúng, chứ 27 thì câu này vô nghiệm
\(x^4+4x^3+4x^2+8x^2+12x+27=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)^2+8\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{45}{2}=0\)
Vế phải dương nên pt vô nghiệm
b/ Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\) ta được:
\(x^2+\frac{1}{x^2}-5\left(x-\frac{1}{x}\right)+6=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\)
\(\Rightarrow a^2+2-5a+6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a+8=0\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Lại nhầm đề nữa???? Dấu thứ 2 là dấu + thì pt này có nghiệm đẹp
N
6 tháng 10 2019
Mình giải mẫu pt đầu thôi nhé, những pt sau ttự.
1,\(x^4-\frac{1}{2}x^3-x^2-\frac{1}{2}x+1=0\)
Ta thấy x=0 ko là nghiệm.
Chia cả 2 vế cho x2 >0:
pt\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x-1-\frac{1}{2x}+\frac{1}{x^2}=0\)
Đặt \(t=x-\frac{1}{x}\left(t\in R\right)\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)
pt\(\Leftrightarrow t^2-\frac{1}{2}t+1=0\)(vô n0)
Vậy pt vô n0.
#Walker
CH
26 tháng 2 2019
mấy câu còn lại tương tự nhé
nghiệm của pt 2x2 - 7x + 5 là 2,5 và 1
lập trục xét dấu ( cho nhanh, k thì bạn chọn bảng xét dấu )
1 2,5
MH
1
15 tháng 12 2018
a) 5x +3=2x-8 <=>5x-2x=-8-3 <=>3x=-11 <=> x=\(\dfrac{-11}{3}\)
b)6x-3(x+2)=5x+3<=> (6-3-5)x-9=0 <=> x=\(\dfrac{-9}{2}\)
c) (3x-9)(5x+10)=0<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-9=0\\5x+10=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
d)8x(x+2)+16(x+2)=0<=>(x+2)(8x+16)=0<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
e)x2 -12x+35=0 <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=5\end{matrix}\right.\)
4 tháng 3 2020
\(L=\left(x^2-2x\right)^2+3\left(x-2\right)^2+8\ge8\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
( x2 + 4x + 3 )( x2 + 12x + 35 ) = 9
<=> ( x2 + x + 3x + 3 )( x2 + 5x + 7x + 35 ) = 9
<=> [ x( x + 1 ) + 3( x + 1 ) ][ x( x + 5 ) + 7( x + 5 ) ] = 9
<=> ( x + 1 )( x + 3 )( x + 5 )( x + 7 ) = 9
<=> [ ( x + 1 )( x + 7 ) ][ ( x + 3 )( x + 5 ) ] = 9
<=> ( x2 + 8x + 7 )( x2 + 8x + 15 ) = 9
<=> ( x2 + 8x + 7 )( x2 + 8x + 15 ) - 9 = 0
Đặt t = x2 + 8x + 7
Phương trình tương đương với :
t( t + 8 ) - 9 = 0
<=> t2 + 8t - 9 = 0
<=> t2 - t + 9t - 9 = 0
<=> t( t - 1 ) + 9( t - 1 ) = 0
<=> ( t - 1 )( t + 9 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-9\end{cases}}\)
Với t = 1
=> x2 + 8x + 7 = 1
<=> x2 + 8x + 7 - 1 = 0
<=> x2 + 8x + 6 = 0 (1)
\(\Delta'=b'^2-ac=4^2-1\cdot6=10\)
\(\Delta'>0\)nên (2) có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=-4+\sqrt{10}=\sqrt{10}-4\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=-4-\sqrt{10}=-\sqrt{10}-4\end{cases}}\)
Với t = -9
=> x2 + 8x + 7 = -9
<=> x2 + 8x + 7 + 9 = 0
<=> x2 + 8x + 16 = 0
<=> ( x + 4 )2 = 0
<=> x + 4 = 0
<=> x = -4
Vậy S = { \(\pm\sqrt{10}-4;-4\)}
PT <=> \(x^4+16x^3+86x^2+176x+96=0\)
\(\left(x^2+8x+6\right)\left(x+4\right)^2=0\)
TH1 : \(\Delta=8^2-4.6=64-24=40\)
\(x_1=\frac{-8-\sqrt{40}}{2};x_2=\frac{-8+\sqrt{40}}{2}\)
TH2 : \(x=-4\)
Vậy \(\left\{x=-4\right\}\)