Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O B C M N H
A) XÉT \(\Delta OAD=\Delta OBD\left(CH-GN\right)\Rightarrow DA=DB\)
B) \(\Rightarrow OA=OB\left(1\right)\Rightarrow\Delta OAB\)CÂN
C) XÉT \(\Delta ADM=\Delta BND\left(CGV-GNK\right)\Rightarrow DM=DN;AM=BN\left(2\right)\)
D) TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow OM=ON\)
XÉT \(\Delta OMH=\Delta ONH\left(C-G-C\right)\Rightarrow OHM=OHN=90^0\)
\(\widehat{xAz}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{CAz}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{xAz}=\widehat{CAz}\)
hay Az là tia phân giác của góc xAC
@Trần Việt Linh
@soyeon_Tiểubàng giải
@Hoàng Lê Bảo Ngọc
@Lê Nguyên Hạo
a) \(\Delta EOB=\Delta FOB\left(g.c.g\right)\) => OE = FO
\(\Delta COD=\Delta COF\left(g.c.g\right)\) => OD = OF
Vậy OD = OE = OF
b) Ta có : \(\widehat{BOC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}=90^o+30^o=120^o\)
Do đó góc EOD = góc BOC = 120o (đối đỉnh)
Vì OE = OF (cmt) nên tam giác EOD cân => góc OED = góc ODE =\(\frac{\left(180^o-120^o\right)}{2}=30^o\)
=> góc DEF = 2. góc OED = 60o
và góc EDF = 2. góc ODE = 60o
Xét tam giác DEF có 2 góc DEF và EDF đều bằng 60o nên góc còn lại cũng bằng 60o
=> tam giác DEF đều
a)ta có IN là đường trung bình của tam giác EDC => IN=1/2 EC
IM là đường trung bình của tam giác DBC => IM=1/2 BE
mà EC=BD=> IN=IM
=> tam giác IMN cân tại I
b)gọi S là giao của IN với AB
ta có IN//AC ( IN đường trung bình)
=> góc INM =góc SNQ = góc SNQ= góc NQC = góc AQP => INM=góc AQP
tương tự ta có IMcatws AC tại T
=> IMP= góc APQ ( so le trong )
maf góc IMP= góc INM
=> APQ=AQP
=> tam giác AQP cân tại A
mk bổ sung câu c
c,Gọi AO là tia phân giác góc A tam giác ABC
Ta có: Góc BAQ = góc APQ + góc AQP
Mà góc APQ = góc AQP(câu a)
=>Góc BAQ = 2 góc AQP => 2 góc OAQ = 2 góc AQP => góc OAQ = góc AQP
Vì góc OAQ và góc AQP là 2 góc so le trong
=> AO // QM hay AO // MN
(Tùy bạn vẽ thì vẽ 2 hình như nhau)
Bài giải
Xét tam giác BOC có góc OBC + góc OCB = 180o - góc BOC = 180o - 135o = 45o
=> \(\frac{1}{2}\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=45^o\) => góc B + góc C = 90o ; mà góc B = 2 . góc C
=> \(\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2+1}=\frac{90^o}{3}=30^o\) => góc B = 60o ; góc C = 30o
Xét tam giác AOC có góc A = 180o - (góc B + góc C) = 180o - 90o = 90o
Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\) nên :
\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)
\(\widehat{B}=\widehat{E}=60^o\)
\(\widehat{C}=\widehat{F}=30^o\)