Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2a=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\frac{1}{2}\)(do \(\cos\alpha>0\))
b) \(Q=\sin^2\alpha+\cot^2\alpha.\sin^2\alpha=\sin^2\alpha\left(1+\cot^2\alpha\right)\)\(=\sin^2\alpha\left(1+\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}\right)=\sin^2\alpha.\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}=1\)
a) \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}\)
A=tag53o +sin2 18o -tag23o +cos218o-3*cot57o/cot57o
=tag30o-3=căn 3/3-3=căn 3 -9
Ta có: \(\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\Rightarrow\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=2\Rightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2.\sin\alpha.\cos\alpha=2\)
Mà \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)nên \(2.\sin\alpha.\cos\alpha=1\Rightarrow\sin\alpha.\cos\alpha=\frac{1}{2}\)
Đặt \(\sin\alpha=x,\cos\alpha=y\)thì ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{2}\\xy=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
x, y là hai nghiệm của phương trình \(t^2-\sqrt{2}t+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\left(t-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow t=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Do đó \(\sin\alpha=\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Xét ∆ABC vuông cân tại A có AB = AC = a thì \(BC=a\sqrt{2}\)
Ta có: \(\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{AC}{BC}=\sin\widehat{B}=\sin45^0\)
Vậy số đo góc \(\alpha\)là 450
a, ta có \(\cos^2\alpha\)+ \(\sin^2\alpha\)= 1
1/5 + \(\cos^2\alpha\)= 1
\(\cos^2\alpha\)= 4/5
\(4\cos^2\alpha\)+6 \(\sin^2\alpha\)= 4 . 4/5 + 6.1/5=22/5
b, \(\sin\alpha\)= 2/3
\(\sin^2\alpha\)= 4/9
\(\cos^2\alpha=\frac{5}{9}\)
\(5\cos^2\alpha+2\sin^2=\frac{5.5}{9}+\frac{2.4}{9}=\frac{33}{9}\)
#mã mã#
Bài 1:
b: \(\cos\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\)
Bài 2:
\(\sqrt{ab}< =\dfrac{a+b}{2}\)
\(\Leftrightarrow a+b>=2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
\(B=\frac{2cosa-sina}{cosa+2sina}=\frac{2-tana}{1+2tana}=\frac{2-2+\sqrt{3}}{1+2\left(2-\sqrt{3}\right)}=\frac{\sqrt{3}}{5-2\sqrt{3}}\)
PS: Mấy cái như điều kiện xác định thì bạn tự làm nhé.
Bài 2:
\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{4}{9}}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)